2008年江西高考文科数学真题及答案
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页，共150分。
第Ⅰ卷
考生注意：
答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上，考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。
第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。第Ⅱ卷用黑色墨水签字笔在答题卡上作答。若在试题卷上作答，答案无效。
考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回。
参考公式
如果事件互斥，那么球的表面积公式
如果事件，相互独立，那么其中表示球的半径
球的体积公式
如果事件在一次试验中发生的概率是，那么
次独立重复试验中恰好发生次的概率其中表示球的半径
一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．“”是“”的
A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件
2．定义集合运算:.设,,则集合的所有元素之和为
A．0B．2C．3D．6
3．若函数的定义域是，则函数的定义域是
A．B．C．D．
4．若，则
A．B．C．D．
5．在数列中，，，则
A．B．C．D．
6．函数是
A．以为周期的偶函数B．以为周期的奇函数
C．以为周期的偶函数D．以为周期的奇函数
7．已知、是椭圆的两个焦点，满足的点总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是
A．B．C．D．
8．展开式中的常数项为
A．1B．C．D．
9．设直线与平面相交但不垂直，则下列说法中正确的是
A．在平面内有且只有一条直线与直线垂直
B．过直线有且只有一个平面与平面垂直
C．与直线垂直的直线不可能与平面平行
D．与直线平行的平面不可能与平面垂直
10．函数在区间内的图象大致是
11．电子钟一天显示的时间是从00:00到23:59，每一时刻都由四个数字组成，则一天中任一时刻显示的四个数字之和为23的概率为
A．B．C．D．
12．已知函数，，若对于任一实数，与的值至少有一个为正数，则实数的取值范围是
A．B．C．D．
第Ⅱ卷
注意事项：
第Ⅱ卷2页，须用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，若在试题上作答，答案无效。
二.填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。请把答案填在答题卡上
13．不等式的解集为．
14．已知双曲线的两条渐近线方程为，若顶点到渐近线的距离为1，则双曲线方程为．
15．连结球面上两点的线段称为球的弦．半径为4的球的两条弦的长度分别等于、，每条弦的两端都在球面上运动，则两弦中点之间距离的最大值为．
16．如图，正六边形中，有下列四个命题：
A．
B．
C．
D．
其中真命题的代号是（写出所有真命题的代号）．
三.解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤
17．已知，
（1）求的值；
（2）求函数的最大值．
18．因冰雪灾害，某柑桔基地果林严重受损，为此有关专家提出一种拯救果树的方案，该方案需分两年实施且相互独立．该方案预计第一年可以使柑桔产量恢复到灾前的1.0倍、0.9倍、0.8倍的概率分别是0.2、0.4、0.4；第二年可以使柑桔产量为第一年产量的1.5倍、1.25倍、1.0倍的概率