2022年上海市高考数学试卷
一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1～6题每题4分，第7～12题每题5分）
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1.双曲线x2
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2.函数fx
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3.已知a∈R，行列式a132
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4.已知圆柱的高为4，底面积为9π，则圆柱的侧面积为．
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5.x﹣y≤0，
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6.二项式3+xn的展开式中，x2项的系数是常数项的
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7.若函数fx=a
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8.为了检测学生的身体素质指标，从游泳类1项，球类3项，田径类4项共8项项目中随机抽取4项进行检测，则每一类都被抽到的概率为．
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9.已知等差数列an的公差不为零，Sn为其前n项和，若S5
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10.若平面向量a→=b→=c→=λ
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11.设函数fx满足fx=f11+x对任意x∈[
二、选择题（本题共有4题，满分20分，每题5分）每题有且只有一个正确选项.
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1.若集合A＝[﹣1,2)
A.{﹣2,﹣1,0,1}
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2.若实数a、b满足a＞
A.a+b2ab B.a+
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3.如图正方体ABCD?A1B1C1D1中，P、Q、R、S分别为棱AB、BC?、BB1?、CD??的中点，联结
A1S，B1D．空间任意两点M、
A.点P B.点B C.点R D.点Q
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4.设集合Ω=x,yx?k2+y?k22=4k|,
A.①成立②成立 B.①成立②不成立
C.①不成立②成立 D.①不成立②不成立
三、解答题（本大题共有5题，满分76分）.
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1.如图所示三棱锥，底面为等边△ABC，O为AC边中点，且PO⊥底面ABC，AP＝AC
（1）求三棱锥体积VP
（2）若M为BC中点，求PM与面PAC所成角大小．
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2.fx
（1）若将函数fx图像向下移mm0后，图像经过3,0，
（2）若a﹣3且a≠
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3.如图，在同一平面上，AD＝BC＝6，AB＝20，O为AB中点，曲线CD上任一点到O距离相等，∠DAB＝∠ABC＝120?
（1）若点P与点C重合，求∠POB
（2）P在何位置，求五边形MQABP面积S的最大值．
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4.设有椭圆方程Γ:x2a2+y2b2=1ab0，直线
（1）a＝2，AM中点在x轴上，求点
（2）直线l与y轴交于B，直线AM经过右焦点F2，在△ABM中有一内角余弦值为35
（3）在椭圆Γ上存在一点P到l距离为d，使PF1+PF
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5.数列an对任意n∈N?且n≥2，均存在正整数i∈[
（1）求a4
（2）命题p：若a1,a2,?,a8成等差数列，则a9
（3）若a2m=3m，