2011年江西高考文科数学真题及答案
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第I卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页，满分150分，考试时间120分钟．
考生注意：
1．答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上，考生要认真核对答题卡粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致．
2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．第Ⅱ卷用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答案无效．
3．考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回．
参考公式：
样本数据的回归方程：
其中，锥体体积公式
其中为底面积，为高
第I卷
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1.若，则复数=（）
A.B.C.D.
2.若全集,则集合等于（）
A.B.C.D.
若，则的定义域为()
B.C.D.
4.曲线在点A（0,1）处的切线斜率为（）
A.1B.2C.D.
5.设{}为等差数列，公差d=-2，为其前n项和.若，则=（）
A.18B.20C.22D.24
6.观察下列各式：则，…，则的末两位数字为（）
A.01B.43C.07D.49
7.为了普及环保知识，增强环保意识，某大学随即抽取30名学生参加环保知识测试，得分（十分制）如图所示，假设得分值的中位数为，众数为，平均值为，则（）
A.B.C.D.
8.为了解儿子身高与其父亲身高的关系，随机抽取5对父子的身高数据如下：
父亲身高x（cm）
174
176
176
176
178
儿子身高y（cm）
175
175
176
177
177
则y对x的线性回归方程为
A.y=x-1B.y=x+1C.y=88+D.y=176
9.将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如右图所示，则该几何体的左视图为（）
10.如图，一个“凸轮”放置于直角坐标系X轴上方，其“底端”落在原点O处，一顶点及
中心M在Y轴正半轴上，它的外围由以正三角形的顶点为圆心，以正三角形的边长为半径的三段等弧组成.
今使“凸轮”沿X轴正向滚动前进，在滚动过程中“凸轮”每时每刻都有一个“最高点”，其中心也在不断移动位置，则在“凸轮”滚动一周的过程中，将其“最高点”和“中心点”所形成的图形按上、下放置，应大致为（）
第II卷
注意事项：
第Ⅱ卷2页，须用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答案无效.
二.填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.
11．已知两个单位向量，的夹角为，若向量，，则=___.
若双曲线的离心率e=2，则m=_ ___.
13.下图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是_ ___.
已知角的顶点为坐标原点，始边为x轴的正半轴，若是角终边上一点，且，则y=_______.
15．对于，不等式的解集为_ ____ __
三.解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
16.(本小题满分12分）
某饮料公司对一名员工进行测试以便确定其考评级别．公司准备了两种不同的饮料共5
杯，其颜色完全相同，并且其中3杯为A饮料，另外2杯为B饮料，公司要求此员工
一一品尝后，从5杯饮料中选出3杯A饮料．若该员工3杯都选对，则评为优秀；若3
杯选对2杯，则评为良好；否则评为及格．假设此人对A和B两种饮料没有鉴别能力．
求此人被评为优秀的概率；
求此人被评为良好及以上的概率．
17.(本小题满分12分）
在中，的对边分别是，已知.
（1）求的值；
(2)若，求边的值．
18.(本小题满分12分）
如图，在交AC于点D,现将
（1）当棱锥的体积最大时，求PA的长；
（2）若点P为AB的中点，E为
19.(本小题满分12分）
已知过抛物线的焦点，斜率为的直线交抛物线于（）两点，且．
（1）求该抛物线的方程；
（2）为坐标原点，为抛物线上一点，若，求的值．
20.(本小题满分13分）
设.
（1）如果在处取得最小值，求的解析式；
（2）如果，的单调递减区间的长度是正整数，试求和