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21函数的概念及表示（十年高考数学）专题二函数及其性质

2.1函数的概念及表示

考点一函数的概念及表示

1.(2024新课标Ⅰ,8,5分,中)已知函数f(x)的定义域为R,f(x)f(x-1)+f(x-2),且当x3时,f(x)=x,则下列结论中一定正确的是()

A.f(10)100 B.f(20)1000

C.f(10)1000 D.f(20)10000

8

B

当x3时,f(x)=x,因此,f(1)=1,f(2)=2,

又f(x)f(x-1)+f(x-2),∴f(3)f(2)+f(1)=2+1=3,

f(4)f(3)+f(2)3+2=5,……,以此类推