盐城市、南京市2024－2025学年度第一学期期末调研考试
高三数学2025.01
注意事项：
1．本试卷考试时间为120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷．
2．本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分．
3．答题前，务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上．
第＝1\*ROMANI卷(选择题共58分)
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，计40分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，请在答题纸的指定位置填涂答案选项．
1．已知集合S＝(－1，1)，集合T＝{y|y＝sinx}，则S∪T＝
A．? B．S C．T D．R
2．已知向量a＝(1，m)，b＝(2，－1)．若a⊥b，则实数m的值是
A．－2 B．2 C．－eq\f(1,2) D．eq\f(1,2)
3．设a为实数，则“a＜1”是“(a－1)(a－2)＞0”的
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
4．在(1＋eq\r(3,3)x)8的展开式中，系数为整数的项数是
A．9 B．4 C．3 D．2
5．若函数f(x)＝x2－2xsinα＋1有零点，则cos2α的取值集合为
A．{－1，1} B．{0} C．{1} D．{－1}
6．设函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)(ω＞0，|φ|＜eq\f(π,2))，若f(x)的图象经过点(0，1)，且f(x)在[0，π]上恰有2个零点，则实数ω的取值范围是
A．[eq\f(5,3)，＋∞) B．[eq\f(11,6)，eq\f(17,6)) C．[eq\f(5,3)，eq\f(8,3)) D．[eq\f(11,6)，＋∞)
7．第15届中国国际航空航天博览会于2024年11月12日至17日在珠海举行．本届航展规模空前，首次打造“空、海、陆”一体的动态演示新格局，尽显逐梦长空的中国力量．航展共开辟了三处观展区，分别是珠海国际航展中心、金凤台观演区、无人系统演示区．甲、乙、丙、丁四人相约去参观，每个观展区至少有1人，每人只参观一个观展区．在甲参观珠海国际航展中心的条件下，甲与乙不到同一观展区的概率为
A．eq\f(5,6) B．eq\f(3,4) C．eq\f(2,3) D．eq\f(1,2)
8．已知点F1，F2是椭圆Ω的两个焦点，P是椭圆Ω上一点，△PF1F2的内切圆的圆心为Q．若5eq\o(QF1,\s\up6(→))＋3eq\o(QF2,\s\up6(→))＋3eq\o(QP,\s\up6(→))＝0，则椭圆Ω的离心率为
A．eq\f(1,2) B．eq\f(2,5) C．eq\f(3,7) D．eq\f(3,8)
二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，计18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9．某体育器材厂生产一批篮球，设单个篮球的质量为X(单位：克)．若X～N(600，σ2)，其中σ＞0，则
A．P(X＜600)＝eq\f(1,2)B．P(592＜X＜598)＜P(602＜X＜606)
C．P(X＜595)＝P(X＞605) D．σ越小，P(X＜598)越大
10．设z1，z2为复数，则下列说法中正确的有
A．|z1|＋|z2|＝|z1＋z2| B．eq\o(z1,\s\up6(－))＋eq\o(z2,\s\up6(－))＝eq\o(z1＋z2,\s\up6(—))
C．若|z1|＝|z2|，则zeq\o(\s\up1(2),1)＝zeq\o(\s\up1(2),2) D．若zeq\o(\s\up1(2),1)＜0，则z1为纯虚数
11．已知曲线C：x3＋y3＝1，则
A．曲线C关于直线y＝x对称
B．曲线C关于原点对称
C．曲线C在直线x＋y＝0的上方
D．曲线C与坐标轴围成的封闭图形的面积大于eq\f(π,4)
第＝2\*ROMANII卷(非选择题共92分)
三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，计15分．请把答案写在答题纸的指定位置上．
12．函数f(x)＝x2＋lnx的图象在点(1，1)处的切线的斜率为▲．
13．已知四棱锥P－ABCD的底面是平行四边形，点E满足eq\o(PE,\s\up6(→))＝eq\f(1,3)eq\o(PD,\s\up6(→))．设三棱锥P－ACE和四棱锥P－ABCD的体积分别为V1和V2，则eq\f(V1,V2)的值为▲．
14．已知等差数列{an}的公差不为0．若在{an}的前100项中随机抽取4项，则这4项按原来的顺序仍然成等差数列的