定理8.1.3GM(1,1)模型可以转化为其中第60页，共87页，星期日，2025年，2月5日定理8.1.4设,,且为GM(1,1)模型时间响应序列,其中则第61页，共87页，星期日，2025年，2月5日4、求关联系数5、计算关联度第28页，共87页，星期日，2025年，2月5日应用研究☆一级男子百米运动员身体素质与运动成绩的灰色关联度分析选择100米作为研究项目,依据灰色关联度分析原理,揭示一级水平男子百米运动员的各项身体素质、各类型素质与运动成绩之间的关联度;针对训练实践中对身体素质认识上的模糊,提出相应的训练策略,旨在对提高运动成绩有所裨益。相关因素：行进间30米，230米，460米，5150米，立定跳远，立定三级跳，二级蛙跳，后抛铅球，仰卧起坐，坐蹲起，深蹲，前后劈叉，左右劈叉，站立体前屈，折回跑，象限跳，侧跨步。第29页，共87页，星期日，2025年，2月5日应用研究☆我国铁路货物运输发展的灰色关联分析本文用灰色关联分析方法对1989～2002年我国铁路运输货运量的发展进行系统分析,探讨影响我国铁路运输货运量发展的主要因素以及各因素相对于铁路运输货运量发展的关联程度,以便为有关部门的决策者提供数据资料.影响我国铁路运输货运量发展的主要因素有:GDP、人口数量、居民消费水平、固定资产总投资及国家财政总收入等.把铁路运输货运量作为母序列X0,其影响因素作为子序列第30页，共87页，星期日，2025年，2月5日4.4广义灰色关联度一、绝对灰色关联度命题4.4.1设行为序列记折线为令第31页，共87页，星期日，2025年，2月5日定义4.4.1设行为序列为序列算子，且其中则称D为始点零化算子，为的始点零化像，记为命题4.4.2设行为序列的始点零化像分别为第32页，共87页，星期日，2025年，2月5日令则1、若恒在上方，2、若恒在下方，3、若与相交，符号不定。定义4.4.2称序列各个观测数据间时距之和为的长度。注意：长度相等的两个序列中的观测数据数量不一定相等。第33页，共87页，星期日，2025年，2月5日定义4.4.3设序列与的长度相等，则称为与的灰色绝对关联度。灰色绝对关联度满足灰色关联公理中的规范性、偶对对称性与接近性，但不满足整体性。引理4.4.2设序列与的长度相同，且皆为1-时距，而分别为和的始点零化像，则第34页，共87页，星期日，2025年，2月5日定理4.4.3设序列和的长度相同，当他们时距不同或至少有一个为非等时距序列时，若通过均值生成填补相应空穴使之化成时距相等的等时距序列，则此时灰色绝对关联度不变。第35页，共87页，星期日，2025年，2月5日定理4.4.4灰色绝对关联度具有下列性质：1、2、只与和的几何形状有关，而与其空间相对位置无关。3、任何两个序列都不是绝对无关的，即恒不为0。4、与几何上的相似程度越大，越大。5、与的长度变化，亦变。6、当或的任一个观测数据变化，将随之变化。7、8、第36页，共87页，星期日，2025年，2月5日应用研究☆登陆地域选择登陆作战中登陆地域的选择是决定能否“登得上”的主要因素之一。登陆地域选择的好坏直接影响到登陆成败、战场兵力与武器损耗的多少,以及作战价值的大小等等。因此,必须在认真分析海岸区域的地理条件和敌海