第一节跟踪训练
题型1
【训练1】在12件同类产品中，有10件正品和2件次品，从中任意抽出3件．其中为必然事件的是（???????）．
A．3件都是正品 B．至少有1件是次品
C．3件都是次品 D．至少有1件是正品
【训练2】给出下列四个命题：①“三个球全部放入两个盒子，其中必有一个盒子有一个以上的球”是必然事件；②“当x为某一实数时可使x20”是不可能事件；③“明年的国庆节是晴天”是必然事件；④“从100个灯泡（有10个次品）中取出5个，5个都是次品”是随机事件.其中正确命题的个数是（
A．4 B．3 C．2 D．1
题型2
【训练1】随机事件“连续掷一颗筛子直到出现5点停止，观察掷的次数”的样本空间是（????）
A．5 B．1到6的正整数 C．6 D．一切正整数
【训练2】体育彩票摇奖时，将10个质地和大小完全相同，分别标有号码0，1，2，…，9的球放入摇奖器中，经过充分搅拌后摇出一个球．记“摇到的球的号码小于6”为事件A，则事件A包含的样本点的个数为（????）
A．4 B．5 C．6 D．7
题型3
【训练1】某种彩票的中奖概率为1100000，则以下理解正确的是（????
A．购买这种彩票100000张，一定能中奖一次
B．购买这种彩票100000张，可能一次也没中奖
C．购买这种彩票1张，一定不能中奖
D．购买这种彩票100000张，至少能中奖一次
【训练2】气象台预报“本市明天降水的概率是30%”，对于这句话的理解，下列说法正确的是（????）
A．本市明天将有30%的地区降水
B．本市明天将有30%的时间降水
C．本市明天有可能降水
D．本市明天肯定不降水
【训练3】根据某市疾控中心的健康监测，该市在校中学生的近视率约为78.7%.某眼镜厂商要到中学给近视学生配送滴眼液，每人一瓶，已知该校学生总数为600人，则眼镜商应带滴眼液的瓶数为（????）
A．600 B．787 C．不少于473 D．不多于473
【训练4】下列说法正确的是（????）
A．某厂一批产品的次品率为110
B．掷一枚硬币，连续出现5次正面向上，第六次出现反面向上的概率与正面向上的概率仍然都为0.5
C．某医院治疗一种疾病的治愈率为10%，那么前9个病人都没有治愈，第10个人就一定能治愈
D．气象部门预报明天下雨的概率是90%，说明明天该地区90%的地方要下雨，其余10%的地方不会下雨
题型4
【训练1】抛掷一颗质地均匀的骰子，有如下随机事件：Ci=“点数为i”，其中i=1,2,3,4,5,6；D1=“点数不大于2”，D2=“点数大于2”，
A．C1与C2互斥 B．D
C．D3?D2 D．
考向2
题型1
【训练1】第31届世界大学生夏季运动会于2023年7月28日至8月8日在中国四川省成都市举行，是中国西部第一次举办的世界性综合运动会．该届赛事共设篮球、排球、田径、游泳等18个大项，269个小项．甲同学准备在体操、跳水、羽毛球三个比赛项目中选择一个前去观看，乙同学准备在跳水和羽毛球中选择一个前去观看，则甲、乙观看同一比赛的概率是（????）
A．16 B．23 C．35
【训练2】“142857”这一串数字被称为走马灯数，是世界上著名的几个数之一，当142857与1至6中任意一个数字相乘，乘积中仍然是1，4，2，8，5，7这6个数字轮流出现．若从1，4，2，8，5，7这6个数字中任选2个数字组成无重复数字的两位数，从这些两位数中随机选取1个，这个两位数大于72的概率为（???）
A．310 B．35 C．415
【训练3】（2024?甲卷）有6个相同的球，分别标有数字1、2、3、4、5、6，从中不放回地随机抽取3次，每次取1个球．记m表示前两个球号码的平均数，记n表示前三个球号码的平均数，则m与n差的绝对值不超过12的概率是
题型2
【训练1】已知事件A与事件B互斥，记事件B为事件B对立事件.若P(A)=0.6，P(B)=0.2，则P(A+B)=（
A．0.6 B．0.8 C．0.2 D．0.48
【训练2】已知随机事件A和B互斥，A和C对立，且PA∪B=0.5,PB=0.2，则
A．0.8 B．0.7 C．0.6 D．0.5
题型3
【训练1】用掷两枚硬币做胜负游戏，规定：两枚硬币同时出现正面或同时出现反面算甲胜，一个正面、一个反面算乙胜.这个游戏公平吗？
【训练2】一天，甲拿出一个装有三张卡片的盒子（一张卡片的两面都是绿色，一张卡片的两面都是蓝色，还有一张卡片一面是绿色，另一面是蓝色），跟乙说玩一个游戏，规则是：甲将盒子里的卡片顺序打乱后，由乙随机抽出一张卡片放在桌子上，然后卡片朝下的面的颜色决定胜负，如果朝下的面的颜色与朝上的面的颜色一致，则甲赢，否则甲输.乙对游戏的公平性提出了质疑，但是甲说：“当然公平！你看，如果朝上