第一节跟踪训练
题型1
【训练1】（????）
A．74 B．98 C．124 D．148
【训练2】已知，那么（????）
A．5 B．9 C．10 D．11
【训练3】解不等式:.
题型2
【训练1】已知，求.
【训练2】若，求．
题型3
【训练1】要为5位同学和2位老师拍照留念，要求排成一排，且2位老师相邻，不同的排法有______种.
【训练2】2023年5月21日，中国羽毛球队在2023年苏迪曼杯世界羽毛球混合团体锦标赛决赛中以总比分战胜韩国队，实现苏迪曼杯三连冠．甲、乙、丙、丁、戊五名球迷赛后在现场合影留念，其中甲、乙均不能站左端，且甲、丙必须相邻，则不同的站法共有（????）
A．18种 B．24种 C．30种 D．36种
题型4
【训练1】一排有7个空座位，有3人各不相邻而坐，则不同的坐法共有（????）
A．120种 B．60种 C．40种 D．20种
【训练2】张老师要进行年度体检，有抽血、腹部彩超、胸部CT、心电图、血压测量等五个项目，为了体检数据的准确性，抽血必须作为第一个项目完成，而张老师决定腹部彩超和胸部CT两项不连在一起检查，则不同的检查方案一共有种.
【训练3】要排一个有5个独唱节目和3个舞蹈节目的节目单，如果舞蹈节目不在排头，且任何两个舞蹈节目不相邻，则不同的排法总数为__________．
题型5
【训练1】（2023?甲卷）有五名志愿者参加社区服务，共服务星期六、星期天两天，每天从中任选两人参加服务，则两天中恰有1人连续参加两天服务的选择种数为
A．120 B．60 C．40 D．30
【训练2】某旅游团计划去湖南旅游，该旅游团从长沙?衡阳?郴州?株洲?益阳这5个城市中选择4个（选择的4个城市按照到达的先后顺序分别记为第一站?第二站?第三站?第四站），且第一站不去株洲，则该旅游团四站的城市安排共有（????）
A．96种 B．84种 C．72种 D．60种
【训练3】要排出某班一天中语文，数学，政治，英语，体育，艺术6门课各一节的课程表，要求数学课排在前3节，英语课不排在第6节，则不同的排法种数为（????）
A．24 B．72 C．144 D．288
【训练4】从编号为1，2，3，4，5的5个球中任取4个，放在编号为A，B，C，D的4个盒子里，每盒一球，且2号球不能放在B盒中的不同的方法数是（????）
A．24 B．48 C．54 D．96
题型6
【训练1】某高中从3名男教师和2名女教师中选出3名教师，派到3个不同的乡村支教，要求这3名教师中男女都有，则不同的选派方案共有种.
【训练2】（2018?新课标Ⅰ）从2位女生，4位男生中选3人参加科技比赛，且至少有1位女生入选，则不同的选法共有种．（用数字填写答案）
题型7
【训练1】把6名实习生分配到7个车间实习,共有种不同的分法．
题型8
【训练1】某校计划选拔4名学生参加科技创新大赛.现从3名女生、5名男生中进行选择，要求队伍中至少包含男、女生各1名，则不同选法的总数为（????）
A．65 B．60 C．35 D．30
【训练2】（2023?甲卷）有五名志愿者参加社区服务，共服务星期六、星期天两天，每天从中任选两人参加服务，则两天中恰有1人连续参加两天服务的选择种数为
A．120 B．60 C．40 D．30
【训练3】（2020?山东）6名同学到甲、乙、丙三个场馆做志愿者，每名同学只去1个场馆，甲场馆安排1名，乙场馆安排2名，丙场馆安排3名，则不同的安排方法共有
A．120种 B．90种 C．60种 D．30种
题型9
【训练1】中国空间站（ChinaSpaceStation）的主体结构包括天和核心舱、问天实验舱和梦天实验舱.2022年10月31日15：37分，我国将“梦天实验舱”成功送上太空，完成了最后一个关键部分的发射，“梦天实验舱”也和“天和核心舱”按照计划成功对接，成为“”字形架构，我国成功将中国空间站建设完毕.2023年，中国空间站将正式进入运营阶段．假设空间站要安排甲、乙等6名航天员开展实验，三舲中每个舱中都有2人，则不同的安排方法有（????）
A．72种 B．90种 C．360种 D．540种
【训练1】2023年是巩固脱贫攻坚成果的重要一年，某县为响应国家政策，选派了6名工作人员到A、B、C三个村调研脱贫后的产业规划，每个村至少去1人，不同的安排方式共有（）种．
A．540 B．480 C．360 D．240
题型10
【训练1】（2021?乙卷）将5名北京冬奥会志愿者分配到花样滑冰、短道速滑、冰球和冰壶4个项目进行培训，每名志愿者只分配到1个项目，每个项目至少分配1名志愿者，则不同的分配方案共有
A．60种 B．120种