例4小变形放大图与位移得求法1.怎样画小变形放大图？(1)求各杆得变形量ΔLi，如图：(2)变形图严格画法，图中弧线：(3)变形图近似画法，图中弧之切线。下一页上一页第31页，共76页，星期日，2025年，2月5日2.写出图中B点位移与两杆变形间的关系解：变形图如图，B点位移至B′点，由图知：下一页上一页第32页，共76页，星期日，2025年，2月5日例5图a）所示桁架，l1=2m,E1=E2=200Pa,A1=200mm2，A2=250mm2，F=10kN，试求节点A的位移。解：（1）受力分析取节点A为研究对象，受力分析及建立坐标系如图b)所示。由解得：N1=20kN，N2=17.3kN下一页上一页第33页，共76页，星期日，2025年，2月5日（2）杆件的变形计算杆件的变形图如图c）所示。同理可得：△l2=0.6mm(缩短)下一页上一页第34页，共76页，星期日，2025年，2月5日（3）节点A的位移由图c)可知，A点从原位置A到新位置A′,其水平位移δH和垂直位移δV分别为：下一页上一页第35页，共76页，星期日，2025年，2月5日力学性质:材料在外力作用下表现的有关强度变形方面的特性.一、试验条件及试验仪器1.试验条件:常温(20oC);静载(极其缓慢的加载);标准试样。拉伸试样(l0=10或l0=5d0)ld下一页上一页第四节材料拉伸时的力学性质第36页，共76页，星期日，2025年，2月5日2.试验仪器:万能材料试验机下一页上一页第37页，共76页，星期日，2025年，2月5日二、低碳钢的拉伸试验虽然，同一种材料加工粗细、长短不同的试样，其F-Δl图不同，即F-Δl图不能反映材料的性质。下一页上一页lFD-lDF第38页，共76页，星期日，2025年，2月5日四个阶段：弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、颈缩阶段。σ-ε图：下一页上一页第39页，共76页，星期日，2025年，2月5日1.弹性阶段oa′下一页上一页主要参数：比例极限σp（虎克定律适用的极限度）弹性极限σe，材料弹性模量Q235:特征：此阶段任何时刻卸载，变形能完全恢复。第40页，共76页，星期日，2025年，2月5日2.屈服（或流动）阶段特征：①滑移线：试样表面可看到与轴线成45°的线路。②卸载：此阶段任何时刻卸载，卸载线（如o1c）平行于oa,有残余变形或塑性变形（如o1o2）。下一页上一页第41页，共76页，星期日，2025年，2月5日3、强化阶段b′d下一页上一页特征：冷作硬化，加载超过后卸载（如f点），再加载直至断裂，比例极限提高（）塑性变形减少了OO1。1ppss?第42页，共76页，星期日，2025年，2月5日4.缩颈阶段de特征：试样某局部横向尺寸明显减小，直至断裂，断口粗糙。此阶段试样完全丧失承载能力。doσεe下一页上一页第43页，共76页，星期日，2025年，2月5日5.低碳钢拉伸的几个主要指标四个强度特征值：比例极限，弹性极限，屈服点，强度极限。衡量强度的主要指标：塑性指标：工程上，断裂变形时，若δ≥5％的材料为塑性材料；δ＜5％的材料为脆性材料。下一页上一页:第44页，共76页，星期日，2025年，2月5日三、灰铸铁的拉伸esσb下一页上一页特征：没有明显的弹性阶段、屈服阶段和颈缩阶段。强度指标：，在120MPa～180MPa之间。塑性指标：δ=0.5%～0.6%是典型的脆性材料。AFbb=s第45页，共76页，星期日，2025年，2月5日四、其他材料的拉伸名义屈服点σ0.2：对于没有明显屈服阶段的塑性材料，取对应于试样卸载后产生0.2%的残余线应变时的应力值作为材料的屈服点。锰钢退火球墨铸铁低碳钢青铜σεεσBσ0.2AC0.2％下一页上一页第46页，共76页，星期日，2025年，2月5日低碳钢特征：愈压愈扁，不断裂，无法测出σb压试验条件和仪器与拉伸试验相同压缩试样：灰铸铁特征：破坏断面与横截面大致成45°～55°,σb压=（3～4）σb拉dh=(1.5～3)dh下一