第1页，共40页，星期日，2025年，2月5日控制问题及方法常见被控对象主要分两类（快速和时延），有各种理论和方法（自适应、自学习、神经网络、变结构、模糊、鲁棒、预测、H无穷、PID、模型偏差补偿控制等等），复杂和简单。相同对象，不同方法。同一对象，最好方法。2.理论和应用的脱节理论仿真和实际应用的差异问题；提出问题并建立模型，然后向上和向下研究；简单问题复杂化和复杂问题简单化；抓住被控对象本质的简单方法，是最好的方法。实践检验的好方法，一定有它好的道理。3.PID控制的问题PID广泛应用，有效性得到认可，但也有它的用不好或不适用的地方。条件满足时，PID是最好的方法。很多方法仿真比PID好，但实用不如PID的根本原因是传统教科书的理论不正确。第2页，共40页，星期日，2025年，2月5日1现有一些轨迹跟踪控制方法的分析控制研究的问题很多（网络阻塞、多机器人协调等），我们仅讨论闭环轨迹跟踪控制问题。期望轨迹可以是关于全状态变量的，也可以是仅关于输出状态变量的。第3页，共40页，星期日，2025年，2月5日若对象的模型确切已知，则根据期望轨迹可以很容易算出准确跟踪所需的控制量，此时用开环控制就行了。事实上，建模误差是不可避免的，若仍采用理想控制量，必然会产生跟踪状态误差。控制的目的不外乎就是如何快速稳定地消除误差。通常有两类解决此类问题的途径：第4页，共40页，星期日，2025年，2月5日（1）（基于辨识）：想办法在线辨识被控对象的未知参数、未知结构，然后再按已知参数、结构的对象设计相应的控制规律，如自校正控制等。第5页，共40页，星期日，2025年，2月5日这类方法的基础是辨识，而辩识的基本要求是信号充分激励。该要求和工程实际相背离。工程上希望测量噪声越小越好，通过软硬件滤波的方法尽量滤除测量噪声。而那些基于在线辨识的方法却是希望噪声越多越好，最好是白噪声，这显然和实际相背离。另外还存在辨识结构困难，辨识工作量大等问题，注定很难有实际应用效果。第6页，共40页，星期日，2025年，2月5日（2）（基于误差补偿）：第二条途径是设法分析未建模动态对跟踪状态误差的综合影响，然后用某种补偿的办法去设法消除误差。如一些鲁棒控制、预测控制、模型偏差补偿控制（包括PID）等方法（所要求的条件相反，希望噪声越小越好）。第7页，共40页，星期日，2025年，2月5日这类方法的特点是没有信号充分激励的要求，不必分门别类地分析每一个参数、结构未建模动态对跟踪误差的影响，而只关心所有未建模动态对跟踪误差的综合影响，然后用某种方式加以补偿，尽量消除该综合影响，达到较好的跟踪效果。这一类方法所要求的条件和第一类恰好相反，比较符合工程实际。应用简单，效果较好，成功的例子较多。这类方法的关键在于补偿。对不同的对象，谁能找到最合理、正确的补偿方法，谁就是最好的控制方法。第8页，共40页，星期日，2025年，2月5日2模型偏差补偿控制的本质2.1本质模型偏差补偿控制最早是我们为一类特殊对象提出的控制方法所起的名字。经过多年的研究和实践发现，模型偏差补偿控制是一类方法，不是用一种公式能表达的，更多地理解为一种思想。它的本质是：把未建模动态对状态误差的等效影响正确估计出来，并加以补偿。模型偏差补偿控制：能通过轨迹跟踪误差的测量信息估计建模误差的等效量，并加以正确补偿的一类控制。（未建模动态影响的是误差变化量，而不是误差本身）第9页，共40页，星期日，2025年，2月5日未建模动态对跟踪误差有综合影响，如果我们能从跟踪误差的信息中将其中由未建模动态造成的那部分正确分离（估计）出来，并在控制量中引入能抵消该误差的补偿控制量，这无疑是最直接也是最有效的办法。当然，在跟踪过程中未建模动态对跟踪误差的等效（综合）影响通常是时变的，但相对于采样周期（控制周期）是慢时变的，不断产生新的跟踪误差，补偿过程也是不断进行。第10页，共40页，星期日，2025年，2月5日2.2误差分析补偿是否正确，关键还在对状态跟踪误差的产生（构成）的正确分析。状态误差不一定都是由未建模动态产生，通常由4部分构成（误差变化的构成）：(1)期望轨迹的跳变产生(2)测量噪声引起(3)已知控制量预期产生(4)未建模动态产生第11页，共40页，星期日，2025年，2月5日关于（1）：期望轨迹的跳变产生阶跃输入有不合理之处（教科书上PID引起）。这可以通过轨迹规划的方