导数大题篇
导数大题作为曾经高考压轴题天花板，一直被大家捧从神一样的存在，在新定义考题出现以前，导数似乎比较平稳，但随着高考改革，2023年新一卷导数出现在解答题第三题，2024新高考二卷导数出现到了第二题，但我们依旧要以不变应万变，毕竟2024年的高考，导数依旧占据着重要地位，如新高考1卷的导数在18题位置，甲卷的导数在第20题位置，北京的导数在第20题位置，天津的导数在最后一题。
年份
新高考1
新高考2
甲卷
乙卷
北京
天津
浙江
2024
恒成立与端点效应
极值计算
恒成立与端点效应（理）
恒成立与同构（文）
零点个数
1.极点效应2.双变量同构构造
2023
极值计算
极大值界定
端点效应
找点问题（理）
端点效应（文）
极值点个数
飘带帕德+裂项构造不等式求和
2022
同构与等量关系
1.端点效应+矛盾取点
2.数列求和+飘带函数
理科：
1.同构
2.极值点偏移构造
文科：
三次函数
零点问题
恒成立
1.零点找点
2.不等式放缩
1.切线区域界定.
2.多变量泰勒加强构造偏移不等式
2021
1.极值点偏移
2.零点偏移与切割线放缩
1.显点效应
2.零点取点
零点问题
恒成立（理科）
三次函数（文科）
极值最值
恒成立
1.零点个数与双变量
2.零点精度放缩
2020
山东卷（新高考1）
全国=1\*ROMANI卷
=2\*ROMANII卷
=3\*ROMANIII卷
北京
天津
浙江
同构
理科：
隐点效应
文科：
零点取点
恒成立
三次函数零点个数
面积最值
双变量比值换元
1.零点放缩
2.双变量主元选取与放缩
通过近五年的高考题分析，我们发现看上去相对容易入手的就是恒成立问题，通过求导后单调区间分析和极值最值的判断，以北京卷和新老高考=2\*ROMANII卷以及=3\*ROMANIII卷为主，导数的基础题，就从这几个地区高考题来看，导数题作为压轴题，难度较大的，参考天津卷和老浙江卷，难度适中的是新高考=1\*ROMANI卷和乙卷（乙卷2024年取消），2024年第一次出现新定义高考压轴，导数的难度将会再接下来几年保持平稳，大家需要对恒成立求参，零点个数与双变量的方向进行系统学习，对一些方法，比如同构，隐零点代换，端点效应和极点效应探路，零点放缩取点，二次曲线拟合与转化同构函数调整单调性进行全面学习．
考向1单调性讨论
题型1不含参数单调性讨论
1．关于含参函数单调性的讨论问题，要根据导函数的情况来作出选择，通过对新函数零点个数的讨论，从而得到原函数对应导数的正负，最终判断原函数的增减．（注意定义域的间断情况）．
2．需要求二阶导的题目，往往通过二阶导的正负来判断一阶导函数的单调性，结合一阶导函数端点处的函数值或零点可判断一阶导函数正负区间段．
3．利用草稿图像辅助说明．
【例1】（2020?新课标Ⅰ）已知函数．
（1）当时，讨论的单调性；
【例2】（2020?新课标Ⅰ）已知函数
（1）当时，讨论的单调性；
【例3】（2019?新课标Ⅱ）已知函数．
（1）讨论的单调性；
题型2含参数单调性讨论
1.含参函数单调性讨论的分类标准
①函数类型；②开口方向；③判别式；④导数等于0有根无根；⑤两根大小；⑥极值点是否在定义域内.
2.含参函数单调性讨论的过程
角度1变号函数为一次函数
【例1】（2024?甲卷）已知函数．
（1）求的单调区间；
角度2变号函数为准一次函数（指对）
【例1】（2023?新高考Ⅰ）已知函数．
（1）讨论的单调性；
【例2】已知函数．（其中常数，是自然对数的底数．）
（1）讨论函数的单调性；
角度3变号函数为二次函数型
知识点讲解：变号函数为二次函数时，变号函数为0的方程一般有两个不同实数根，(无根情况下二次函数恒正或恒负，只有一根时情况类似，故不作为讨论重点)，理论上要分，进行讨论；若函数有定义域限制，则方程往往会涉及根的分布问题，需要结合定义域对根的分布进行分类讨论．
①可因式分解
【例1】（2019?新课标Ⅲ）已知函数．
（1）讨论的单调性；
【例2】（2017?新课标Ⅲ）已知函数．
（1）讨论函数的单调性；
②不可因式分解型
【例1】已知函数，讨论函数的单调性．
【例2】（2014?山东）设函数，其中为常数．
（1）若，求曲线在点处的切线方程；
（2）讨论的单调区间．
角度4变号函数为准二次函数型
【例1】（2017?新课标Ⅰ）已知函数．
（1）讨论的单调性．
【例2】已知函数，当时，讨论函数的单调性．
题型3三角函数型单调性讨论
关于三角要注意定义域，定正负；
常见放缩记心里：如，，，．
【例1】（2023?甲卷）已知，．
（1）若，讨论的单调性；
【例2】（2017?山东）