第一章导数及其应用
1.6微积分基本定理（1）
【学习目标】
1.通过实例(变速运动物体在某段时间内的速度与路程的关系)，直观了解微积分基本定理的含义；
2.了解微积分基本定理；
3.会用微积分基本定理求函数的定积分．
【新知自学】
知识回顾：
1.定积分的概念：
一般地，设函数在区间上连续，用分点……将区间等分成个小区间，每个小区间长度为______，在每个小区间上取一点，作和式：.如果无限接近于（亦即）时，上述和式无限趋近于常数，那么称该常数为________________．记为_______.
2．定积分的几何意义：______________________
___________________.
新知梳理：
1.微积分基本定理:一般地，如果是区间上的连续函数，并且，，那么________．这个结论叫做微积分基本定理，又叫做牛顿一莱布尼兹公式．为了方便，常把记成_________，即________________________．
2．利用微积分基本定理计算定积分的关键是找到满足____________的函数，通常，可以用基本初等函数的求导公式和导数的四则运算法则从_______上求出．
3．求导数运算与求原函数运算互为___．在微积分基本定理中函数叫函数在区间上的一个原函数．因为，所以也是函数_________的原函数．
对点练习：
1.已知，则下列等式正确的是()
A.
B.
C.
D.．
2．已知，则的值为()
A.B.C.D.
3．设，则的大小关系是()
A.B.
C.D.
4.计算下列定积分：
（1）；
（2）.
【合作探究】
典例精析：
例1.求下列定积分:
(1)；
(2)；
变式练习：
求下列定积分:
(1)；
(2).
例2.求下列定积分:
(1)；
（2）．
变式练习：
求下列定积分:
（1）；
（2）.
规律总结：
利用微积分基本定理求定积分,实质上是求导数逆运算，即求导数等于被积函数的一个函数，求解时注意以下两个方面：
（1）熟练掌握基本函数导数及导数的运算法则，学会逆运算；
（2）当被积函数较为复杂，不容易找到原函数时，可适当变形后再求解.
【课堂小结】
【当堂达标】
1.由抛物线和直线x=1所围成的图形的面积等于（）
A.1B.C.D.
2.如果，则．
3.（1）=________；
（2）=_________．
4.求下列定积分的值
(1)；
（2）.
【课时作业】
1.=_____________.
2.．
3.=___________________.
4.求下列定积分的值
(1)；
（2）;
(3).
5.已知且为偶函数，求的值.