第1页，共42页，星期日，2025年，2月5日X射线衍射谱（X射线衍射花样）第2页，共42页，星期日，2025年，2月5日德拜（Debye)相
X射线衍射谱（X射线衍射花样）低角高角第3页，共42页，星期日，2025年，2月5日X射线在晶体中的衍射利用射线研究晶体结构中的各类问题，主要是通过X射线在晶体中产生的衍射现象。当一束X射线照射到晶体上时，首先被电子散射，每个电子都是一个新的辐射波源，向空间辐射出与入射波同频率的电磁波。可以把晶体中每个原子都看作一个新的散射波源，它们各自向空间辐射与入射波同频率的电磁波。由于这些散射波之间的干涉作用，使得空间某些方向上的波始终保持相互叠加，于是在这个方向上可以观测到衍射线;而另一些方向上的波则始终是互相是抵消的，于是就没有衍射线产生。第4页，共42页，星期日，2025年，2月5日X射线在晶体中的衍射现象，实质上是大量的原子散射波互相干涉的结果。晶体产生的衍射花样都反映出晶体内部的原子分布规律。一个衍射花样的特征，由两个方面的内容组成:1.衍射线在空间的分布规律，（称之为衍射几何）。----由晶胞的大小、形状和位向决定;2.衍射线束的强度。---取决于原子的种类和它们在晶胞中的位置。X射线衍射理论所要解决的中心问题:在衍射现象与晶体结构之间建立起定性和定量的关系。第5页，共42页，星期日，2025年，2月5日X射线照射到晶体上，和晶体发生相互作用的过程是比较复杂的，我们将首先讨论衍射光束按方位分布的规律，即找出衍射线束在哪些方位上能够出现的规律，而暂时不考虑衍射线束的强度高低，即衍射的几何原理。第6页，共42页，星期日，2025年，2月5日§2-2布拉格方程布拉格实验是依照可见光在镜面上的反射规律设计的。※X射线与可见光相似;※晶体的光洁表面和镜面相似.因此可以按照镜面反射来安排X射线在晶面上的反射实验。第7页，共42页，星期日，2025年，2月5日1、晶体是理想完整的。即不考虑晶体中存在的缺陷和畸变；2、忽略晶体中原子的热振动。即认为晶体中的原子静止在空间点阵的结点上；3、原子中的电子皆集中在原子核中心；4、入射X射线束严格平行并有严格的单一波长；5、晶体有无穷多晶面。一、布拉格公式导出的几项假定第8页，共42页，星期日，2025年，2月5日δ=nb-ma=abcosθ-abcosθ=0二、布拉格公式的导出
θθabnm单一晶面反射第9页，共42页，星期日，2025年，2月5日dIncidentX-raybeamθθθP1P2DiffractedbeamO’OθAB晶体反射（布拉格反射）布拉格公式第10页，共42页，星期日，2025年，2月5日第11页，共42页，星期日，2025年，2月5日2dsinθ=nλd:晶面间距n：反射级数（任意整数1、2、3）θ：掠射角或布拉格角，入射线或反射线与晶面的夹角。表征了衍射的方向。2θ：衍射角，入射线与反射线间的夹角。第12页，共42页，星期日，2025年，2月5日举例：实验数据验证布拉格公式的正确性已知：NaCl的（100）面间距d100=0.564nm，CuKα辐射的波长λ=0.154nm，用布拉格公式计算n=1、2、3、4时的θ值如下：n1234θ7.8015.8024.2033.10HKL100200300400当n=2、4时的两个θ值与实验测得的数据相当符合。第13页，共42页，星期日，2025年，2月5日三、布拉格方程的讨论1、X射线衍射与可见光反射的区别⑴X射线衍射具有“选择反射”特性。即只有当λ、θ、d三者之间满足布拉格方程时才能发生反射；可见光可以在任何入射角反射。⑵X射线衍射光束是晶体中深层全体原子散射线的干涉结果；可见光的反射只在表面进行。⑶X射线衍射光束的强度远较入射光束微弱；约1%。而可见光的镜面反射效率很高，对铝、铜、银可达50-80%。第14页，共42页，星期日，2025年，2月5日2、干涉面和干涉指数2dhklsinθ=nλ2（dhkl/n）sinθ=λ令dHKL=dhkl/n2dHKLsinθ=λ把反射级数n隐含在dHKL之中，布拉格方程变为永远是一级反射的形式。第15页，共42页，星期日，2025年，2月5日即，把（hkl）晶面的n级反射看成为与（hk