2025年考研数学（二）高数应用题解析与技巧强化训练试卷

一、一元函数微分学

要求：掌握一元函数微分学的概念、法则和基本定理，能够熟练运用导数解决实际问题。

1.已知函数$f(x)=2x^3-3x^2+4x-1$，求$f(1)$和$f(2)$。

2.设$y=\ln(1+x^2)$，求$\frac{dy}{dx}$。

3.函数$y=\frac{1}{x}$在点$x=2$处的切线方程为：

A.$y=\frac{1}{2}x-1$

B.$y=-\frac{1}{2}x+1$

C.$y=\frac{1}{