2025年考研数学（二）高等数学综合应用题卷：线性代数在计算机科学中的应用

一、线性空间与线性变换

要求：掌握线性空间的基本性质，能够识别线性空间和线性变换，并应用线性变换求解线性方程组。

1.设向量组$\boldsymbol{a}_1=\begin{bmatrix}1\\2\end{bmatrix}$，$\boldsymbol{a}_2=\begin{bmatrix}3\\4\end{bmatrix}$，$\boldsymbol{a}_3=\begin{bmatrix}5\\6\end{bmatrix}$，判断向量组$\boldsymbol{a}_1