X在重复性条件或复现性条件下进行n次独立重复观测，观测值为（i=1,2,…,n）平均值的实验标准值算术平均值单次测量的实验标准差第63页，共105页，星期日，2025年，2月5日通常以样本的算术平均值作为被测量值的估计（即测量结果），以平均值的实验标准差作为被测量结果的标准不确定度，即A类标准不确定度。⑴当测量结果取观测列的任一次时所对应的A类不确定度为⑵当测量结果取n次的算术平均值时，所对应的A类不确定度为第64页，共105页，星期日，2025年，2月5日⑶当测量结果取其中的m次的算术平均值时，所对应的A类不确定度为的自由度是相同的，都是和第65页，共105页，星期日，2025年，2月5日◆观测次数n充分多，才能使A类不确定度的评定可靠，一般认为n应大于5；◆当该A类不确定度分量对合成标准不确定度的贡献较大，n也不宜太小；◆当该A类不确定度对合成标准不确定度的贡献较小，n小一些关系也不大。说明第66页，共105页，星期日，2025年，2月5日例：对一等标准活塞压力计的活塞有效面积进行检定。在各种压力下测得有效面积S0与工作基准面积SS之比li如下：0.2506700.2506730.2506700.2506710.2506750.2506710.2506750.2506700.2506730.250670试计算最佳估计值L、、第67页，共105页，星期日，2025年，2月5日解：最佳估计值L为：单次测量标准差为第68页，共105页，星期日，2025年，2月5日L由测量重复性导致的标准不确定度是表示一等标准活塞压力计活塞有效面积S0与工作基准面积SS之比l的由测量重复性引起的不确定度分量，因：第69页，共105页，星期日，2025年，2月5日得到由测量重复性引起的S0的标准不确定度分量：以相对不确定度表示第70页，共105页，星期日，2025年，2月5日
6.6.2极差
在重复性条件或复现性条件下，对进行n独立观测，计算结果中的最大值与最小值之差R称为极差。在可以估计接近正态分布的前提下，单次测量结果的实验标准差，可按下式近似地评定式中系数C及自由度如表6-4所示。第71页，共105页，星期日，2025年，2月5日表6-4极差系数C及自由度n23456789C1.131.642.062.332.532.702.852.970.91.82.73.64.55.36.06.8一般在测量次数较小时采用极差法，以4～9为宜第72页，共105页，星期日，2025年，2月5日例：用金属洛氏硬度计测量混凝土回弹仪试验钢砧的硬度，测量5次，硬度值分别为：60.0、60.9、60.8、61.8、62.0HRC，5次平均值为61.1HRC。用贝塞尔公式算得平均值的实验标准差为:自由度为第73页，共105页，星期日，2025年，2月5日如采用极差法进行计算，则自由度极差法与贝塞尔法相比，得到不确定度的自由度下降了，也就是说不确定度评定的可靠性有所降低。第74页，共105页，星期日，2025年，2月5日第31页，共105页，星期日，2025年，2月5日6.4误差的定义及分类6.4.1误差的概念★1.真值真值即真实值，是指在一定时间和空间条件下，被测物理量客观存在的实际值。一般指理论真值和约定真值（规定真值、相对真值、算术平均值）。1）理论真值：理论真值也称绝对真值。圆心角360度。2）规定真值：国际上公认的某些基准量值。规定真值也称约定真值。1m的规定。3）相对真值：是指计量器具按精度不同分为若干等级，上一等级的指示值即为下一等级的真值，此真值称为相对真值。4）算术平均值。为什么要讨论误差？第32页，共105页，星期日，2025年，2月5日★2.误差误差:测量结果减去被测量的真值——测量误差（又称真误差）；——测量结果（由测量所得到的被测量值）；——被测量的真值