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2023-2024学年六年级数学下册寒假自学课（人教版）
第02讲在直线上表示数
1.结合具体情境，学会在直线上表示正数、0和负数，体会数形结合思想。
2.理解直线上点与数一一对应关系，体会数学中的对应思想，能正确比较正数、0和负数的大小。
3.能用正、负数的知识解决生活中具有相反意义的量的实际问题，体会数学与生活的密切联系，培养运用数学知识的意义。
1.如下图这样表示出正、负数和0的直线，叫做（数轴）。
2.用直线上的点表示数时，要先确定好（原点）的位置，并用箭头表示出正数的方向。
3.用有正数和负数的直线可以表示距离和相反的方向。
4.在直线上的点，位置越往左，表示的数就越（小）；位置越往右，表示的数就越（大）。所有的负数都比0小，所有的正数都比0大，正数都比负数大。
【夯实基础】
一、填空题
1．如果温度上升7℃记作﹢7℃，那么温度下降5℃记作()；在带有正、负数的直线上，﹣3在﹣6的()边。
【答案】﹣5℃右
【分析】根据题意得：温度上升，则在温度前加上﹢；温度下降，则在温度前加上﹣。在数轴上，0点为原点，原点左边的数是负数，且越往左，负数越小。据此可得出答案。
【详解】如果温度上升7℃记作﹢7℃，那么温度下降5℃记作﹣5℃；在带有正、负数的直线上，﹣3在﹣6的右边，即﹣3大于﹣6。
2．看图填空。
(1)如果点C表示的数是，那么点D表示的数是()。
(2)如果点B和点D的距离是2.8，那么点A表示的数是()。
【答案】
(1)1
(2)﹣0.56
【分析】（1）观察图形可知，0到点C表示的数是，0到点C点是2份，0到点D点平均分成6份；则点D表示的数是1；
（2）点B到点D的距离是2.8，平均分成5份，用2.8÷5，求出1份是多少，即求出0到点B是多少，0到点A的距离＝0到点B的距离，0的左边表示负，右边表示正，据此求出点A表示的数。
【详解】（1）如果点C表示的数是，那么点D表示的数是1。
（2）2.8÷5＝0.56
点A表示﹣0.56。
如果点B和点D的距离是2.8，那么点A表示的数是﹣0.56。
3．写出横线上的数。
【答案】﹣4；﹣3；3；5
【分析】看图，每小格表示1，那么第一空是﹣4，第二空是﹣3，第三空是3，第四空是5。
【详解】填空如下：
4．如下图数轴上点A表示的数是()，点B表示的数写成分数是()，点C表示的数写成小数是()。
【答案】﹣20.5
5．在数轴上，一只毛毛虫从原点出发，它先向左爬到达点A，此时点A用负数表示是()；再向右爬到达点B，此时点B用分数表示是，点B还可以用百分数表示是()，接着毛毛虫继续向右爬，爬了()个，到达点C处，点C用小数表示是()。
【答案】﹣1；；75%；6；2.25
6．如图。
(1)如果直线上点A表示﹣0.5，那么点B表示的数是()。
(2)如果直线上点C表示50，那么点A表示的数是()。
【答案】
(1)
(2)﹣25
7．在数轴上（如下图），A点所表示的数是()，B点所表示的数用分数表示是()，C点所表示的数用小数表示是()。
【答案】﹣2或﹢1.6或﹢1.6
【进阶提升】
二、解答题
8．在数轴上表示下面各数，并用“＞”连接起来。
【答案】见详解
【详解】
﹢3.5＞＞＞﹣0.5＞﹣2＞﹣
【点睛】本题主要考查了正负数比较大小和数轴，在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大。
9．负数的认识。
（1）体重增加2千克记作﹢2千克，体重下降3千克记作()。
（2）请在数轴上恰当位置表示出“0”和“体重下降3千克”记作的数。
【答案】（1）﹣3千克
（2）见详解
【分析】（1）用正负数表示具有相反意义的量，体重增加用正数表示，则体重下降用负数表示；
（2）1个单位长度表示1千克，则从2千克向左移动两格就是“0”；“体重下降3千克”用﹣3千克表示，则位于“0”左侧的第三个格。
【详解】（1）体重增加2千克记作﹢2千克，体重下降3千克记作﹣3千克。
（2）如图所示：
Kg
Kg
【点睛】本题考查用正负数的意义及应用，明确体重增加用正数表示，则体重下降用负数表示是解题的关键。
10．请你在图中表示下列各数。
﹣0.830.25
这些数中最接近﹣1的是()。
【答案】作图见详解