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真题打卡训练营

九年级下第二十八次打卡日期：5月26日

第一部分：打卡题

1．（2024?海陵区校级三模）如图，在四边形ABCD中，ABAD，?ABC?ADC；

（1）求证：BCCD；

（2）在、上分别取点、，连接、，若，只用圆规分别在、上取点、

ABBCEFEFACEF//ACCDADG

H，使四边形EFGH是矩形，并证明；（保留作图痕迹，不写作法）；

AE

（3）在（2）的条件下，设，问当为何值时，四边形EFGH的面积最大．

xx

AB室

作

工

2．（2024?六合区校级三模）如图，是的外接圆，是延长线上一点，且，

?O?ABCPCB?PAB?CAD

学

平分，的平分线与，分别交于点，．

?BAC?APCABACFE

（1）求证PE?AD；趣

AFAB

（2）求证；

CEAC

（3）若，，则AP．

BD3CD4

14

第页（共页）

3．（2024春?高邮市校级月考）如图，在中，是边上的一点，以点为圆心，的长为半

?ABCOADOOD

径，恰好与边相切于点，与边交于点，连接．

?OABBADCBC

（1）求证：?ABC∽?ADB．

（2）若，，求的半径．

AB5AC3?O

4．（2024?梁溪区校级一模）如图，是的外接圆，直线与相切于点，，连

?O?ABCEG?OEEG//BC

接交于点．

AEBCD

（1）求证：平分；

AE?BAC室

（2）若的平分线交于点，且，，求的长．

?ABCBFADFDE4DF2AE

作

工

学

趣

5．（2019?淮阴区校级二模）如图，为的直径，、为上的两点，且平分，过