人教版五下数学第4单元分数的意义与性质附加题课
外拓展
1.老师在黑板上出这样一道题目：
与一共可以组成19个真分数，则分母△的值是多少？分子。中最大的数是多少？
A
【思考过程】
真分数一共19个，分子的值为1到（），则分母△的值是（），所以分子。中最大的数
是（）。
【思维拓展】
若：是最小的假分数，则口的值是多少？
A
【技法提炼】依据真分数分子小于分母的特点，由真分数个数确定分子取值范围，进而得分
母值；再根据假分数定义求最小假分数分子值。
2.根据所给条件确定※，※代表非0自然数。
※一1洪+1
（1）已知一是假分数，亍是真分数，且※是一个合数，则※代表的数是多少？
洪12
（2）已知*是假分数，瑚是假分数，且※是一个质数，则※代表的数是多少？
9浓
【技法提炼】根据假分数、真分数分子分母的大小关系确定※的取值范围，再结合※是合数
或质数的条件，得出※代表的数。
3.若a、b、c是三个互不相等的且大于0的自然数，a+b+c=1155,则它们的最大公因数
的最大值为（），最小公倍数的最小值为（），最小公倍数的最大值为
（）。
【技法提炼】分解1155因数，通过设数找最大公因数最大值；利用最大公因数求最小公倍
数最小值；依据数的互质与接近程度求最大值。
4.在小于1000的数中，被5除余4、被3除余2的最大奇数是.
【技法提炼】先确定所求数比3和5的公倍数少1,再找小于1000的最大公倍数，最后得
出满足条件的最大奇数。
试卷第1页，共3页
5.一个假分数的分子是23,把它化成带分数后，分子、分母和整数部分是3个连续的自然
数。这个假分数是多少？化成的带分数是多少？
【技法提炼】依据带分数与假分数关系，结合分子、分母和整数部分为连续自然数，通过列
举验证，得出假分数与带分数。
6.一条72米长的路，原来从一端起，每隔9米有一盏路灯。现在重新安装，要从一端起每
隔6米装一盏。为节省施工成本，有些位置的路灯是不需要重新安装的。不需要重新安装的
路灯有多少盏？（先在图上接着画一画，再解答）
061218
I111I
0918
【技法提炼】先求6和9的最小公倍数确定不重装间隔，再用路长除以间隔得间隔数，最后
加起点处1盏得出不重装路灯数。
7.大圣赠桃考少年：天宫蟠桃二百多，赠与神仙表庆贺。每堆十个少三个，十二成堆多七
个；经纶学子快答题，大圣赠桃多少个？
【技法提炼】将“每堆十个少三个”转化为“每堆十个多七个”，得出桃子数比10和12的公倍
数多7个；找出符合“二百多”的公倍数，加7得到桃子总数。
8.如图有一块长方体木块，长是7分米、宽是5分米、高是4.5分米，如果把它锯成若干
块同样大小的正方体木块，可以锯成棱长最大是多少厘米的正方体木块而又不浪费，可以锯
成多少块？
【技法提炼】先统一单位，找出长方体长、宽、高数值的最大公因数确定小正方体最大棱长,
再分别计算各边包含棱长数并相乘得块数。
9.材料题：
我国除了用公历纪年法外，在很多场合还采用干支纪年法表示年代。天干有10个：甲、乙、
试卷第2页，共3页
丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸；地支有12个：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、
酉、戌、亥。将天干的10个汉字与地支的12个汉字循环对应排列成如下两列：
甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸、甲、乙、丙、丁、戊
子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥、子、丑、寅
例如：公历2000年，干支纪年为庚辰年。那么公历2003年，干支纪年为（）年。
请你阅读下面的故事：
我国著名的数学家苏步青在1983年讲过一个学文史的也要学点数学的故事：“我有一个学生
研究古典文学，送我好几本研究苏东坡的文集，我翻看了一篇《赤壁赋》。《赤壁赋》是苏东
坡哪一年的？书上印的是1080年，苏东坡生于1037年，活了66岁。《赤壁赋》开头几句
就是：壬戌之秋，七月既望。大家知道1982年是干支纪年法的壬戌年。我