第22讲抛物线的简单几何性质

模块一思维导图串知识1．依据抛物线的方程、图形研究抛物线的几何性质；

模块二基础知识全梳理（吃透教材）2．能解决与抛物线的简单几何性质相关的简单问题；

模块三核心考点举一反三3．能综合利用抛物线的几何性质解决相关的综合问题.

模块四小试牛刀过关测

知识点1抛物线的几何性质

1、抛物线2的几何性质

y2px(p?0)

2M(x,y)y?Ry

（）范围：由方程y2px(p?0)可知，对于抛物线上的点，x?0，，抛物线在轴的右侧，开

1

xxy

口方向与轴的正方向相同；当的值增大时，的值也增大，这说明，抛物线向右上方和右下方无限延伸．

?yy2x

（2）对称性：以代，方程y2px(p?0)不变，所以抛物线关于轴对称．我们把抛物线的对称轴叫做

抛物线的轴．

（3）顶点：抛物线与它的轴的交点叫做抛物线的顶点．在方程2中，当x0时，y0，因此抛

y2px(p?0)

物线的顶点就是原点．

MF

（4）离心率：抛物线上的点与焦点的距离和点到准线的距离的比，叫做抛物线的离心率，用表

MMde

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示．由抛物线的定义可知，．

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2、四种标准方程对应的抛物线的性质比较

（北京）股份有限公司

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2222

标准方程y2px(p?0)y?2px(p?0)x2py(p?0)x?2py(p?0)

图形

范围x?0,y?Rx?0,y?Ry?0,x?Ry?0,x?R

对称轴y0x0

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