第20讲双曲线的简单几何性质

模块一思维导图串知识1．依据双曲线的方程、图形研究双曲线的几何性质；

模块二基础知识全梳理（吃透教材）2．据几何条件求出双曲线的标准方程，并利用双曲

模块三核心考点举一反三线的简单几何性质解决相关的问题；

模块四小试牛刀过关测3．能综合利用双曲线的几何性质解决相关的问题.

1

知识点双曲线的几何性质

1、几何性质

2222

xyyx

标准方程－＝1(a0，b0)－＝1(a0，b0)

2222

abab

性质图形

范围x≤－a或x≥a，y∈Ry≤－a或y≥a，x∈R

对称性对称轴：坐标轴；对称中心：原点

性质顶点A(－a，0)，A(a，0)A(0，－a)，A(0，a)

1212

2a2b

实轴：线段AA，长：；虚轴：线段BB，长：；

1212

轴

ab

半实轴长：，半虚轴长：

（北京）股份有限公司

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c

离心率

e＝∈(1，＋∞)

a

b