第18讲椭圆的简单几何性质

模块一思维导图串知识1．能利用类比的方法，通过椭圆的标准方程推导

模块二基础知识全梳理（吃透教材）出椭圆的简单几何性质；

模块三核心考点举一反三2．能通过椭圆简单几何性质的应用，将椭圆的实

模块四小试牛刀过关测际问题转化为数学问题，提升数学建模素养

知识点1椭圆的简单几何性质

焦点在x轴上焦点在y轴上

图形

2222

标准方程x?y1(a?b?0)y?x1(a?b?0)

a2b2a2b2

范围?a?x?a，?b?y?b?b?x?b，?a?y?a

对称性关于x，y轴、原点对称

2a2b2a2b

轴长长轴长：；短轴长：长轴长：；短轴长：

顶点?a,00,?b0,?a?b,0

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（北京）股份有限公司

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cb2cb2

e1?2(0?e?1)e1?2(0?e?1)

离心率aaaa

离心率越接近1，则椭圆越圆；离心率越接近0，则椭圆越扁

通径的定义：过焦点且垂直于焦点轴的椭圆的弦长

通径