第11讲直线的一般式方程

模块一思维导图串知识1．掌握直线的一般式方程；

模块二基础知识全梳理（吃透教材）2．理解关于x,y的二元一次方程Ax?By?C0

模块三核心考点举一反三A,B

（不同时为0)都表示直线；

模块四小试牛刀过关测3．会进行直线方程的五种形式之间的转化；

4．能运用直线的一般式方程解决有关问题.

知识点1直线的一般式方程

1、一般式方程的定义

xyAx?By?C0

在平面直角坐标系中，任意一个关于，的二元一次方程都表示一条直线．我们把关于

x，的二元一次方程Ax?By?C0（其中、不同时为0）叫做直线的一般式方程，简称一般式．

yAB

2、系数的几何意义

ACA

Ax?By?C0y?x?y

（1）当B?0时，方程可以写成它表示斜率为?，在轴截上的截距为

BBB

C

y

?的直线．特别的，当A0时，它表示垂直于轴的直线．

B

C

（2）当时，，方程Ax?By?C0可以写成x?，它表示垂直于轴的直线．

B0A?0x

A

3、一般式方程适用范围

（北京）股份有限公司

（北京）股份有限公司

直线的一般式方程是直线方程中最为一般的表达式，它适用于任何一条直线．

知识点2直线的一般式方程与其他形式方程的互化

1、一般式方程的桥梁作用：直线的点斜式、斜截式、两点式和截距式方程四种形式之间的互化，一般要利

用一般式方程作为桥梁，现将一种形式的方程化为一般式方程，然后将一般式方程转化为另一种形式．

2、一般式化为斜截式的步骤

（1）移项得By?Ax?C；

AC

（2）当B?0时，得斜截式方程y?x?．

BB

3、一般式化为截距式的步骤

（1）把常数项移到方程右边，得Ax?By?C；

AxBy