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人教版（2019）高中物理必修第二册期末复习必背知识点提纲
第五章抛体运动
1.把轨迹是曲线的运动称为曲线运动。
2.做曲线运动的物体，速度的方向在不断变化。
3.做曲线运动时，质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向。
4.速度是矢量，既有大小，又有方向。由于曲线运动中速度的方向是变化的，所以曲线运动是变速运动。
5.曲线运动的性质：曲线运动一定是变速运动，加速度一定不为0，所受合力一定不为0。
6.物体做曲线运动的条件：合力方向(或加速度方向)与速度方向不共线。
7.曲线运动中合力方向、速度方向与轨迹的关系
(1)速度方向沿轨迹的切线方向。
(2)合力指向轨迹的凹侧。也可以说轨迹向合力的方向弯曲，或者说轨迹夹在速度方向和合力方向之间。
如图甲、乙所示。
8.运动的合成与分解
分运动1
分运动2
合运动
匀速直线运动
匀速直线运动
匀速直线运动
匀速直线运动
匀加速直线运动
匀变速曲线运动(抛物线)
匀加速直线运动
匀加速直线运动
匀变速直线（a与v同向）或曲线运动
(1)合运动与分运动：如果一个物体同时参与几个运动，那么物体实际发生的运动就叫作合运动，参与的那几个运动就叫作分运动。
(2)运动的合成：由分运动求合运动的过程。
(3)运动的分解：由合运动求分运动的过程。
(4)运动的合成与分解遵从矢量运算法则。
9.两种特殊渡河方式
以最短时间渡河
船头垂直河岸，即v船垂直于河岸时，渡河时间最短，最短渡河时间tmin＝eq\f(d,v船)
以最短位移渡河
情形1：v船v水
最短的渡河位移为河的宽度d；船头应偏向河的上游，使船的合速度v合与河岸垂直，则cosθ＝eq\f(v水,v船)，t＝eq\f(d,v合)＝eq\f(d,\r(veq\o\al(2,船)－veq\o\al(2,水)))＝eq\f(d,v船sinθ)
以最短位移渡河
情形2：v船v水
船会被水冲向下游，合速度与圆弧相切时，位移最短；则cosα＝eq\f(v船,v水)，xmin＝eq\f(d,cosα)＝eq\f(v水,v船)d
10.关联速度问题的解题步骤
(1)确定合速度：牵连物端点的速度(即所连接物体的实际速度)。
(2)分解合速度：沿绳或杆方向和垂直于绳或杆方向分解。常见的模型如图所示：
(3)沿绳或杆方向的分速度大小相等，列方程求解。例如：v＝v∥(图甲)；v∥＝v∥′(图乙、丙)。
11.平抛运动的规律
运动
项目
水平分运动(匀速直线运动)
竖直分运动(自由落体运动)
合运动(平抛运动)
加速度
ax＝0
ay＝g
a＝g
速度
vx＝v0
vy＝gt
v＝eq\r(veq\o\al(2,0)＋（gt）2)
tanθ＝eq\f(vy,vx)＝eq\f(gt,v0)
位移
x＝v0t
y＝eq\f(1,2)gt2
s＝eq\r(（v0t）2＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)gt2))\s\up12(2))
tanα＝eq\f(y,x)＝eq\f(gt,2v0)
合成、分解图示
12.斜抛规律(以斜上抛运动为例，如图所示，其中θ为v0与水平方向的夹角)
水平方向：v0x＝v0cosθ，x＝v0tcosθ。
竖直方向：v0y＝v0sinθ，y＝v0tsinθ－eq\f(1,2)gt2。
13.斜抛运动的特点
(1)受力特点：斜抛运动是忽略了空气阻力的理想化运动，因此物体仅受重力，其加速度为重力加速度g。
(2)运动特点：物体具有与水平方向存在夹角的初速度，仅受重力，因此斜抛运动是匀变速曲线运动，其轨迹为抛物线。
(3)速度变化特点：由于斜抛运动的加速度为定值，因此，在相等的时间内速度变化量的大小相等，方向均竖直向下，Δv＝gΔt。
(4)对称性特点(斜上抛)
①速度对称：②时间对称：③轨迹对称：
14.斜上抛运动的规律
(1)物体在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做竖直上抛运动，所以t时刻物体的分速度为：vx＝v0cosθ，vy＝v0sinθ－gt；
t时刻物体的位置坐标为：x＝v0tcosθ，y＝v0tsinθ－eq\f(1,2)gt2。
(2)如果物体的落点与抛出点在同一水平面上，则飞行时间：t飞＝eq\f(2v0y,g)＝eq\f(2v0sinθ,g)；
射高：Y＝eq\f(veq\o\al(2,0y),2g)＝eq\f(veq\o\al(2,0)sin2θ,2g)；
射程：X＝v0cosθ·t飞＝eq\f(2veq\o\al(2,0)sinθcosθ,g)＝eq\f(veq\o\al(2,0)sin2θ,g)。
15.平抛重要推论
推论一：做平抛运动的物体