广东省领航高中联盟2024-2025学年高二下学期第一次联
合考试（5月）数学试题
一、单选题
1.二项式倩F开式中的第3项为（）
1520
A.工6B.15c.rD.20
2.已知函数（、）=疽（
七则尸（1）=（）
A.2eB.3eC.4eD.3+e
3.若数列｛“〃｝满足2,%2=+1-则。6-。4=()
A.4B.2C.0D.-2
4.若X?直8*2）,且尸（XXO）—F（6XV8）=0.4,则尸0蜀）=（）
A.0.3B.0.4C.0.45D.0.5
5.某智能机器人需执行包含5个不同指令A,B,C,D,E的程序，若每个指令只执行一次,
指令A,6必须连续执行（顺序可以互换），指令C不能出现在最后一个位置，则符合条件的
指令执行方式的种数为（）
A.18B.36C.48D.144
6.为庆祝六一儿童节，某幼儿园进行趣味游戏，游戏规则是箱子中有大小相同的4个白色乒
乓球和2个橙色乒乓球，小朋友每次从箱子随机取出1个乒乓球，确定颜色后再放回箱子，
然后再取球，直到连续3次取出白色乒乓球后停止取球，且最多取球6次，每取球1次给取
球的小朋友发放1个节日礼品，则小朋友获得5个节日礼品的概率为（）
816816
A.243B.243C.81D.81
S2
.记为首项为1的数列超3的前〃项和，且％，则$3。=（）
60506050
A.29B.29C.31D.31
8.过点PH）作曲线*=-2的切线，若切线有3条，贝p的取值范围是（）
A（-00,+oo）b（T，l）c.（一（一8，T）
二、多选题
9.已知/（）是定义在R上的可导函数，贝叭）
A.若广00°,则/（*）是增函数
B.若（（°）=°,则0是/⑴的极值点
C.若g（x）=Q（x）T,则g（x）=2广（x）
D.若SE),则
e是减函数
P(X=，)=冬C=1,2,???,上,A:gN*)
*‘4*’则(附:
10.已知随机变量X满足
5+...房=丝耍±1)
6)()
A.若*=3,则2)3
_2
B.若“与，则E0)=2
vyr?
Y=Xsm——p(y=0)=—
C.若k=99,且2，则I)99
34
—E（X）+aka=—
D.当4取得最小值时，3
E^-i3