直线的方程;;;4．直线方程的五种形式;[常用结论]
1．直线的斜率k和倾斜角α之间的函数关系;一、易错易混辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)直线的斜率为tanα，则其倾斜角为α． ()
(2)直线的倾斜角越大，其斜率就越大． ()
(3)经过定点A(0，b)的直线都可以用方程y＝kx＋b表示． ()
(4)直线y＝10的一个方向向量是(1，0)． ();二、教材经典衍生
1．(人教A版选择性必修第一册P55练习T5改编)经过A(0，2)，B(1，0)两点的直线的方向向量为(1，k)，则k的值是()
A．1B．－1C．2D．－2;3．(人教A版选择性必修第一册P67习题2.2T2改编)已知A(3，5)，B(4，7)，C(－1，x)三点共线，则x＝________.;;?;名师点评斜率取值范围的两种求法;?;?;?;考点二直线方程的求法
[典例2]已知△ABC的三个顶点分别为A(－3，0)，B(2，1)，C(－2，3)，求：
(1)BC边所在直线的方程；
(2)BC边上中线AD所在直线的方程；
(3)BC边的垂直平分线DE的方程．;名师点评求直线方程的两种方法;[跟进训练]
2．(1)经过两条直线l1：x＋y＝2，l2：2x－y＝1的交点，且直线的一个方向向量v＝(－3，2)的直线方程为________________．
(2)过点(3，－2)且在x轴、y轴上截距相等的直线方程为_________________________．;考点三直线方程的综合应用
[典例3]已知直线l过点M(2，1)，且分别与x轴的正半轴、y轴的正半轴交于A，B两点，O为原点，当△AOB面积最小时，求直线l的方程．;?;[拓展变式]
1．在本例条件下，当|OA|＋|OB|取最小值时，求直线l的方程．
;2．本例中，当|MA|·|MB|取得最小值时，求直线l的方程．
;名师点评处理直线方程综合应用的两大策略
(1)求解与直线方程有关的最值问题，先求出斜率或设出直线方程，建立目标函数，再利用基本不等式求解最值．
(2)含有参数的直线方程可看作直线系方程，这时要能够整理成过定点(或平行)的直线系，即能够看出“动中有定”．
提醒：涉及直线与坐标轴截距问题时一般设截距式．;[跟进训练]
3．已知直线l：kx－y＋1＋2k＝0(k∈R)．
(1)证明：直线l过定点；
(2)若直线不经过第四象限，求k的取值范围；
(3)若直线l交x轴负半轴于点A，交y轴正??轴于点B，△AOB的面积为S(O为坐标原点)，求S的最小值并求此时直线l的方程．;?;?;