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2024-2025学年七年级上学期期末考试
数学试卷（冀教版）
一、选择题
1.的倒数是（）
A. B. C. D.
2.下列说法中正确的是()
A.不是单项式 B.是单项式
C.x的系数是0 D.是整式
3.如图所示，某同学的家在处，他想尽快赶到附近处搭顺风车．他选择第②条路线，用几何知识解释其道理正确的是（）
A.两点确定一条直线 B.两点之间，线段最短
C.垂线段最短 D.经过一点有无数条直线
4.已知单项式与是同类项，那么的值是（）
A B. C. D.
5.a，b是有理数，它们在数轴上的位置如图所示．把a，b，﹣a，﹣b按照从小到大的顺序排列，正确的是（）
A. B.
C. D.
6.计算(－2)99＋(－2)100的结果是（）
A.299 B.－2 C.2 D.－299
7.如图是一个计算程序，若输入的值为-1，则输出的结果为（）
A.-5 B.-6 C.5 D.6
8.如图，将长方形纸片的角C沿着折叠（点F在上，不与B，C重合），使点C落在长方形内部点E处，若平分，则的度数α是（）
A. B.
C. D.α随折痕位置的变化而变化
9.下列计算正确的是（）
A. B.
C. D.
10.下列算式中，正确的是（）
A. B.
C. D.
11.《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空：二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车：若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x人，可列方程（）
A. B. C. D.
12.已知，则的值是（）
A. B.80 C. D.160
13.若与互补，与互余，则的值为（）
A. B. C. D.无法确定
14.多项式与多项式的和不含二次项，则m为（）
A.2 B. C.4 D.
15.把如图1的两张大小相同的长方形卡片放置在图2与图3中的两个相同大长方形中，已知这两个大长方形的长比宽长20cm，若记图2中阴影部分的周长为C1，图3中阴影部分的周长为C2，那么C1-C2=（）
A.10cm B.20cm C.30cm D.40cm
16.某超市在“元旦”活动期间，推出如下购物优惠方案:
①一次性购物在元(不含元)以内，不享受优惠；
②一次性购物元(含元)以上，元(不含元)以内，一律享受九折优惠；
③一次性购物在元(含元)以上，一律享受八折优惠；
小敏在该超市两次购物分别付了90元和270元，如果小敏把这两次购物改为一次性购物，则小敏至少需付款()元
A. B. C. D.
二、填空题
17.比较大小：________．
18.如图，已知，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，∠EOF=65°,则∠AOC=_____度
19.如图，在中，，，点从点出发以每秒的速度向点A运动，同时点从点A出发以每秒的速度向点运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，当时，点，运动的时间是_________秒
三、解答题
20.下面是亮亮同学计算一道题的过程：
②
③
（1）亮亮计算过程从第步出现错误的；（填序号）
（2）请你写出正确的计算过程．
21已知，．
（1）化简．
（2）当，，求的值．
22.如图，直线AB与CD相交于点F，于点F．
（1）图中与相等的角是，与互余的角是；
（2）若，求的度数．
23.某校七年级1至4班计划每班购买数量相同的图书布置班级读书角，但是由于种种原因，实际购书量与计划有出入，如表是实际购书情况：
班级
1班
2班
3班
4班
实际购书量（本）
a
32
c
22
实际购书量与计划购书量的差值（本）
b
（1）直接写出___，___；
（2）根据记录的数据可知4个班实际购书共___本；
（3）书店给出一种优惠方案：一次购买达到15本，其中2本书免费．若每本书售价为30元，求这4个班团体购书的最低费用．
24.如图，三点在同一条直线上，点是线段的中点，点是线段的中点．
（1）如图1，点在线段上，若，，求线段长；
（2）如图2，点在线段的延长线上，若，求线段的长．
25.如图①，现有三种边长分别为3，2，1的正方形卡片，分别记为Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ．还有一个长为a，宽为b的长方形．
（1）如图②，将Ⅰ放入长方形中，试用含a，b的代数式表示阴影部分的面积，并求当，时阴影部分的面积．
（2