2024-2025学年七年级数学上学期期末模拟卷
（考试时间：120分钟，分值：120分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．测试范围：华东师大版七年级上册。
4．难度系数：0.65。
第Ⅰ卷
一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。
1．的绝对值是（）
A． B．4 C． D．0
2．下列各数最大的是（）
A． B． C．0 D．1
3．2024年中秋假期第二天，据成都东部新区世园会运营部统计，全天累计入园达62100人次．62100用科学记数法表示为（）
A． B． C． D．
4．如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方块搭成，它的主视图是（）
A． B． C． D．
5．下列说法中，正确的是（）
A．的系数是 B．、、7是多项式的项
C．单项式的系数是3，次数是5 D．是二次二项式
6．已知，那么代数式的值是（）
A．0 B． C．6 D．9
7．一把直尺和一块三角板(含，角)如图所示摆放，直尺一边与三角板的两直角边分别交于A，D两点，另一边与三角板的两直角边分别交于E，F两点，且，那么的大小为（）
A． B． C． D．
8．若与4互为相反数，则等于（）
A． B． C． D．
9．如图，正方体的表面展开图上写有“我们热爱中国”六个字，还原成正方体后“我”的对面的字是（）
A．热 B．爱 C．中 D．国
10．四个杯子中均装有一定量的水，如果把50克糖溶入水中，含糖率最高的是（）
A． B．
C． D．
11．（数学知识的综合应用）下列说法中，正确的有（）个．
①0既不是正数，也不是负数．
②在一次跳远比赛中，小明比小亮多跳0.17米，小亮比小军少跳0.18米．三人中跳得最远的是小军．
③不论a取什么值，不可能等于．
④如图，两条平行线之间梯形的面积最大．
A．1 B．2 C．3 D．4
12．观察图形，下列说法正确的有（）
（1）直线和直线是同一条直线；
（2）线段和线段是两条不同的线段；
（3）射线和射线是同一条射线；
（4）三条直线两两相交时，一定有三个交点．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
第Ⅱ卷
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
13．一次数学测试，如果80分为优秀，以80分为基准简记，例如90分记为分，那么75分应记为__________分.
14．将多项式按x的降幂排列__________．
15．在中，负数有__________个．
16．如图，点是线段上一点，，点是线段的中点，点是线段的中点，，，则线段的长度为．
17．如图，一束太阳光线平行照射在放置于地面的正五边形，若，则__________°.
18．如图，将一张长方形纸片沿对角线折叠后，点落在点E处，连接交于，再将三角形沿折叠后，点落在点处，若刚好平分，那么的度数是__________．
三、解答题（共7小题，共66分）
19．（本题6分）计算：
(1)；(2)．
20．（本题8分）先化简，再求值：，其中，．
21．（本题8分）如图，在四边形中，，于点D，于点F，试说明．请补全证明过程，即在横线处填上结论或理由．
解：∵（已知），
∴______，（_____________________），
∴______，（_____________________），
∵，（已知），
∴______，
∴______，（_____________________），
∴______．
22．（本题10分）“生命在于运动，健康在于锻炼！”我县一中学为了学生强身健体，计划采购某品牌羽毛球拍和羽毛球．已知羽毛球拍每块150元，羽毛球每只5元．
甲、乙两个网店推出如下优惠活动：甲网店：按购买金额打九折付款；乙网店：买一块羽毛球拍送4只羽毛球．
现学校需要购买羽毛球拍20块，羽毛球只．
(1)分别求出甲、乙两个网店的购买费用；（用含的代数式表示）
(2)该校计划购买羽毛球200只，若可以同时在两个网店购买，请你设计更省钱的购买方案，并计算出节省的费用．
23．（本题10分）定义一种新运算：对任意有理数a，b都有，例如：．
(1)求的值；
(2)化简并求值：，其中a，b互为相反数，x是最大的负整数
24．（本题12分）如图，已知，．
(1)求证：；
(2)若平分，于E，，求的度数．
25．（本题12分）有这样一个探究题：借助三角尺拼出的角，即通过