试卷第
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湖南省湖湘名校联盟2025-2025学年高一上学期期末联考数学试题
学校: 姓名： 班级： 考号：
一、单项选择题
1．集合A???1,0,1,2,3?，B??1,2,3,4?，则A B?〔 〕
A．?0,1,2?
C．?2,3,4?
B．?1,2,3?D．??1,0,4?
2．命题“?x?1，sinx?ex”的否认为〔 〕
A．?x?1，sinx?ex
C．?x?1，sinx?ex
3．角??5，则?是〔 〕
A．第一象限角C．第三象限角
4．ln2?a，ln3?b，则ln18?〔 〕
2a?b
C．a?2b
?x?1，sinx?ex
D．?x?1，sinx?ex
B．其次象限角D．第四象限角
B．a?2b
D．a?3b
5．“???
4
?2k??k?Z?”是“sin??
2”成立的〔 〕
2
A．充分不必要条件
C．充要条件
B．必要不充分条件
D．既不充分也不必要条件
6．a?0，且关于x的不等式x2?2x?a?0的解集为?m,n?，则1
4的最小值为
〔 〕
A．9
2
C．7
2
m n
B．4
D．2
7．函数f?x????x2?4x?4,x?1,假设f?3m??f?9?2m?，则m的取值范围为
???1?log
?
2
x,x?1,
〔 〕
A．m?9
C．m?9
5
B．m?9
9D．m?
9
5
?? 1 ? ?x ?? ??
函数f
x ?x?1
?sin???2?2025??〔?4?x?2且x??1〕，则f
x的全部零
? ? ??
点之和为〔 〕
A．?8
二、多项选择题
B．?6 C．?4 D．2
以下命题中，为真命题的有〔 〕
假设a?b?0，c?d?0，则ac?bd
C．假设ac2?bc2，则a?b
B．假设a?b，则a2?b2
D．假设a?b，则ac2?bc2
函数f?x??2 3sinxcosx?2cos2x?1，则〔 〕
f?x?? 3sin2x?cos2x
B．f?x??2cos?2x???
6? ?
6
? ?
C．f?x?的图象可以看作是由y?2sin2x的图象向左平移?而得到
12
D．假设将f?x?看成某个简谐运动，则这个简谐运动的频率为1
?
定义域为R的函数f?x?在???,?1?上为增函数，且f?x?1?为偶函数，则
〔 〕
f?x?的图象关于直线x?1对称
f?x?在??1,???上为减函数
f??1?为f?x?的最大值
D．f??3??f?0??f
??1?
?sin2x,x?0
函数f(x)??
?ex?1,x?0
? ?
2? ?
2
，则〔 〕
A．?x?R，f?x????f?x?
C．函数y?f?x??2有1个零点三、填空题
B．?x?R，?1?f?x??1
D．方程f?x??4x有5个根
5?
扇形的圆心角为??3，半径为r?2，则扇形的面积S? ．
14．幂函数f?x???m2?m?1?xm在?0,???上为减函数，则f??2?? ．
某地一天的温度y〔单位：C〕与时间t〔单位：h〕近似地满足
y?10?8sin?t?0?t?24?，则该地这一天的最大温差为 C．
12
四、双空题
函数f?x??logsin?2x???〔a?0且a?1〕的定义域为D，则〔1〕f?x?
6? ?
6
a ? ?
的最小正周期为 ；〔2〕假设f
????0，当x??0,???D时，f?x?的减区间为
?
? ?
? ?
．
五、解答题
角?的终边经过点M?1,?2?，求：
(1)sin??cos?的值；
sin??cos?
(2)tan?2????的值．
4? ?
4
? ?
函数f?x??log?x?1??log?5?x?的定义域为A，g?x?? 2x?k?k?R?的
2 2
定义