2023-2024学年度第一学期第一次月清八年级数学试题
一、选择题．（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的）．
1．下列各组数是勾股数的是()
A．3，4，7B．1.5，2，2.5C．5，12，13D．1，3，5
2．下列说法错误的是（）
A．1的平方根是 B．的立方根是
C．是2的平方根D．是的平方根
3．满足下列条件时，△ABC不是直角三角形的为（）
A．∠A：∠B：∠C＝3：4：5 B．AB：BC：AC＝3：4：5
C． AB＝，BC＝4，AC＝5D．∠A=15°，∠B=75°
4．下列计算正确的是（）
A． B． C．D．
5．若，，则的值为（）
A．17B．13C．24 D．40
6．若，，，则，，的大小关系为（）
A．b＜c＜a B．b＜a＜cC．a＜b＜c D．a＜c＜b
7．计算的结果是（）
A．7B．C．D．
8.一个大正方形被两条线段分割成两个小正方形和两个小长方形，若两个小正方形的面积分别是10和6，则小长方形对角线AB的长为（）
A．6B．4C．10D．16
9．如图，在矩形ABCD中，点E在DC上，将矩形沿AE折叠，使点D落在BC边上的点F处．若AB＝3，BC＝5，则DE的长为（）
A．B．C．D．
第9
第9题图
第8题图
10．在△ABC中，AB＝10，AC＝，BC边上的高AD＝6，则另一边BC等于（）
A．10B．8C．6或10D．8或10
二、填空题．（本大题共6小题，每小题3分，共18分．）
11．的立方根是．
12．已知直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长为．
13．若等腰三角形腰长为10cm，底边长为12cm,那么它的面积为．
14．在，0，5，3.14159，（π-1）2，，0.20220222022220……（它的位数无限且相邻两个“0”之间“2”的个数依次加1个）这7个数中，无理数有个．
15．计算：．
16．实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简．
三、解答题．（本题共6小题，满分52分．在答题纸上写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17．计算（本题满分10分）
（1）
（2）20
18．（本题满分7分）已知，，求的平方根．
19．（本题满分8分））如图，每个小正方形的边长为1．
（1）直接计算结果AB=_______，BC=______，AC=_______；
（2）请说明△ABC的形状并求出△ABC的面积．
第
第19题图
20．（本题满分8分）如图，AB＝AC，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D，E．
（1）求证：△ABE≌△ACD；
（2）若AE＝6，CD＝8，求BD的长．
第20
第20题图
21．（本题满分9分）阅读例题，然后回答问题：
例题：设，为有理数，且满足，求的值．
解：由题意得：，因为，为有理数，
所以，也是有理数，
所以=0，=0；解得，，
所以．
问题：设，为有理数，且满足，求的值．
P22．（本题满分10分）如图，在△ABC中，AB：BC：CA=3：4：5且周长为36cm，点P从点A开始沿AB边向B点以每秒2cm的速度移动，点Q从点C沿CB边向点B以每秒1cm的速度移动，如果同时出发，则过3s时，求PQ的长．
P
第
第22题图
2023-2024学年度第一学期第一次素质评价
八年级数学试题答案
选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
D
A
B
A
D
C
B
C
C
二、填空题：本题共6小题，每小题填对得3分，共18分．在答题纸上填写最后结果．
11.2