河南省信阳市息县部分学校2024-2025学年七年级下学期期中监测数学试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．2的平方根是（????）．
A． B． C．2 D．
2．下列整数中，最接近的是（???）
A．4 B．5 C．6 D．7
3．如图，下列条件能判断的是（???）
A． B．
C． D．
4．点在x轴上，那么m的值为（????）
A． B．3 C． D．1
5．课堂上探究“对顶角相等”时，进行了如下推理，其推理的依据为(????)
因为，
所以(依据：______)
A．平角的定义 B．同角的余角相等 C．同角的补角相等 D．同位角相等
6．在数学课上，老师画一条直线a，按如图所示的方法，画一条直线b与直线a平行，再向上推三角尺，画一条直线c也与直线a平行，此时，发现直线b与直线c也平行，这就说明了（????）
A．平行于同一条直线的两直线平行
B．同旁内角相等，两直线平行
C．两直线平行，同位角相等
D．过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行
7．《九章算术》是中国古代重要的数学著作，其中“盈不足术”记载：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数鸡价各几何？译文：今有人合伙买鸡，每人出九钱，会多出11钱；每人出6钱，又差16钱．问人数、买鸡的钱数各是多少？设人数为，买鸡的钱数为，可列方程组为（）
A． B．
C． D．
8．下列说法：①实数和数轴上的点是一一对应的；②无理数是开方开不尽的数；③负数没有立方根；④16的平方根是±4，用式子表示是=±4；⑤某数的绝对值，相反数，算术平方根都是它本身，则这个数是0，其中错误的是（）
A．0个 B．1个???????? C．2个 D．3个
9．为了测量村庄A是否对河道施工有影响，需测量村庄A到河道的距离．某测绘队沿河道规划路线MN进行测量，如图，测量角度与线段的长度如表所示：
的度数/度
52.3
69.3
88.8
93.5
105.8
117.8
的长度/米
693
586
549
550
570
620
则下面说法正确的是（????）
A．村庄A到河道的距离等于549米 B．村庄A到河道的距离小于549米
C．村庄A到河道的距离大于549米 D．村庄A到河道的距离等于550米
10．在平面直角坐标系中，我们把一个点的纵坐标与横坐标的比值称为该点的“特征值”，如图，长方形位于第一象限，其四条边分别与坐标轴平行，则该长方形四个顶点中“特征值”最大的是（????）
A．点A B．点B C．点C D．点D
二、填空题
11．绝对值小于的所有整数有：．
12．用符号表示下面的推理过程：因为和相等，根据“内错角相等，两直线平行”，所以AB和EF平行．
13．如图，已知A，B的坐标分别为，，将沿x轴正方向平移，使B平移到点E，得到，若，则点C的坐标为．
14．代数推理：在解二元一次方程组时，方程①可以写为，然后把第②个方程中的y换为，就可得一元一次方程，可以这样代入的依据是：．
15．将一个直角三角尺与两边平行的纸条如图放置，则下列结论正确的是（填序号）．
①；????????②；③；????④．
三、解答题
16．画出合适的平面直角坐标系，并在所画的平面直角坐标系中描出下列各点：
，，，，，．
17．计算：
(1)；
(2)．
18．解下列方程组：
(1)
(2)
19．（1）如图①，过点P画直线的垂线，垂足是点E；过点P画直线的垂线与直线交于点F，若需测量点P到直线的距离，那么应该测量图中______的长度．
（2）如图②，过点C画与交于点E；过点C画，与的延长线交于点F．
20．如图，直线与相交于点O，，平分，且．求的度数．
21．填空：（将下面的推理过程及依据补充完整）
如图，已知：平分，，，
求证：平分．
证明：∵平分（），
∴（角平分线的定义），
∵（已知），
∴（），
∴（），
∵（已知），
∴（），
（），
∴（等量代换）
∴平分（）．
22．我国明代数学家程大位所著《算法统宗》中记载了“二果问价”问题：
九百九十九文钱，甜果苦果买一千．
甜果九个十一文，苦果七个四文钱．
试问甜苦果几个，又问各该几个钱．
意思是：九百九十九文钱买了甜果和苦果共一千个，已知十一文钱可以买九个甜果，四文钱可以买七个苦果，那么甜果、苦果各买了多少个？每个甜果、苦果分别卖多少文钱？请你解决这个问题．
23．已知：CD，点E、F分别在、上，M为与之间一点．
(1)如图1，求证：；
(2)如图2，，平分，的平分线与的反向延长线交于点N，若，求的度数；
(3)如图3，平分，平分，