河南省洛阳市嵩县2024-2025学年九年级下学期期中考试数学试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图，数轴上点表示的数是（???）
A． B． C． D．
2．一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即149600000千米．则用科学记数法表示1个天文单位是（???）千米．
A． B． C． D．
3．如图，乙地在甲地的北偏东方向上，则∠1的度数为（????）
A． B． C． D．
4．中国有一句古话：民以食为天．如图，是我们吃饭用的瓷碗，关于这个瓷碗的三视图，下列说法正确的是（????）
A．主视图与左视图相同 B．主视图与俯视图相同
C．左视图与俯视图相同 D．三种视图都相同
5．若不等式组的解集是的解集是，则不等式②可以是（）
A． B． C． D．
6．如图，E，F分别是?ABCD的边AD、BC上的点，EF＝6，∠DEF＝60°，将四边形EFCD沿EF翻折，得到EFC′D′，ED′交BC于点G，则△GEF的周长为（）
A．9 B．12 C．9 D．18
7．计算与的和的式子为（）
A． B． C． D．
8．如图，这是4张背面相同的卡片，卡片正面印有不同的生活现象图案，现将所有卡片背面朝上洗匀，然后从中随机抽取两张，则这两张卡片的正面图案恰好都是物理变化的概率是（???）
A． B． C． D．
9．图是型号为24英寸（车轮的直径为24英寸，约）的自行车，现要在自行车两轮的阴影部分（分别以，为圆心的两个扇形）装上挡水的铁皮，量出四边形中，，那么安装单侧（阴影部分）需要的铁皮面积约是（????）
??
A． B． C． D．
10．题目：“如图，已知抛物线，点是轴上的一点，将点向右平移个单位长度得到点，若线段与只有一个公共点，直接写出的取值范围．”对于其答案，甲答：，乙答：，丙答：，丁答：，则下列说法正确的是（????）
A．只有甲答的对 B．甲、乙答案合在一起才完整
C．甲、丙答案合在一起才完整 D．甲、丁答案合在一起才完整
二、填空题
11．写出单项式的一个同类项：．
12．学校为了解学生的安全防范意识，随机抽取了12名学生进行相关知识测试，将测试成绩整理得到如图所示的条形统计图，则这12名学生测试成绩的中位数是．（单位：分）
13．若关于x的方程：的一个根为1，则另一个根为．
14．如图，在中，已知点，，点A在第一象限内，，将沿折叠得到，此时点恰好落在x轴上，则点A的坐标为．
15．如图，在平面直角坐标系中，已知是等边三角形，点A的坐标是，点B在第一象限，的平分线交x轴于点P，把绕着点A按逆时针方向旋转，使边与重合，得到，连接．则，D点坐标为．
三、解答题
16．（1）计算：????
（2）化简：
17．2024年5月28日，神舟十八号航天员叶光富、李聪、李广苏密切协同，完成出舱活动，活动时长约，刷新了中国航天员单次出舱活动时间纪录，进一步激发了青少年热爱科学的热情．某校为了普及“航空航天”知识，从该校1200名学生中随机抽取了部分学生参加“航空航天”知识测试，并将测试成绩（百分制）整理绘制成如下不完整的统计图表：
成绩统计表
组别
成绩/分
百分比
A组
B组
C组
D组
E组
成绩条形统计图
根据所给信息，解答下列问题：
(1)本次调查的成绩统计表中___________，并补全条形统计图；
(2)被抽取的学生成绩的中位数落在___________组（填A，B，C，D或E）；
(3)试估计该校1200名学生中成绩在80分以上（包括80分）的人数．
18．某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片湿地，为了人员和设备能够安全迅速地通过这片湿地，他们沿着前进路线铺了若干块大小不同的木板，构筑成一条临时通道．根据学习函数的经验，该小组对木板对地面的压强与木板的面积之间的关系进行探究．已知当压力不变时，木板对地面的压强与木板面积的对应值如下表：
木板面积
1
1.5
2
2.5
3
4
木板对地面的压强
600
400
300
240
200
150
（1）求P与S之间满足的函数关系式；
（2）在平面直角坐标系中，描出以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象；
（3）结合图形，如果要求压强不超过，木板的面积至少要多大?
19．如图，内接于，是的直径，D是的中点，连接．
(1)请用无刻度的直尺和圆规，过点D作直线l垂直于直线（保留作图痕迹，不写作法）．
(2)若（1）中所作的直线l与直线交于点E，与的延长线交于点F．
①判断直线与的位置关系，并说明理由．
②