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必修1第三章函数

3.1.2函数的单调性（1）

东营市第一中学娄超

情

景

引

入

几千年来，“黄河治理”都关乎国家命脉，近期黄河流域

连续降雨，水位上升，给周围群众造成严重安全隐患,党和国

家及地方各级政府都非常重视。从市河务局了解到，9月底开

始，黄河水位持续在5000（立方米/秒）以上，防汛形势依然

严峻。

数学建模

以下为9月25日至10月24日黄河水位流量的折线图.

6000

5000折线图

4000

3000

流量m3/s

2000

1000

0

567890123456789012345678901234

222223000000000111111111122222

999999......000000000000000000000000........................

111111111111111111111111

如果我们想要更为准确的分析水位随时间的变化趋势，就要进一步建模构造函数.

函数单调性概念数学分析

上升

增大

增大

减小

减小

形

函数单调性概念数学抽象

数

函数单调性概念

函数单调性概念数学分析

取值的“任意性”.

尝试与发现

增增增

端点处无定义时只能用开区间.

[-6,-4],[-2,1],[3,6]

[-4,-2],[1,3]

知识应用逻辑推理、数学运算

一次函数的单调性

斜率和平均变化率