华东师大版数学八年级上期末复习试题
一．选择题（共10小题）
1．下列命题中，真命题的是（）
A．垂直于同一条直线的两条直线互相平行 B．互补的角是邻补角
C．内错角相等 D．平移前后图形的形状和大小都没有发生改变
2．下列说法错误的是（）
A．是无理数 B．的相反数是﹣
C．|﹣π|＝﹣π D．的倒数是2
3．为了解某校学生对篮球、足球、羽毛球、乒乓球、网球等五类球的喜爱情况，小鹏采用了抽样调查，在绘制扇形图时，由于时间仓促，还有足球、网球等信息没有绘制完成，已知喜欢网球的人数少于喜欢足球的人数，根据如图所示的信息，这批被抽样调查的学生中喜欢足球的人数可能是（）
A．120人 B．140人 C．150人 D．290人
4．下列多项式中，能因式分解的是（）
A．x2﹣y B．x2+y2 C．x2﹣4 D．x2+xy+y2
5．下列运算正确的是（）
A．（a2b3）2＝a4b6 B．3ab﹣2ab＝1
C．（﹣a）3?a＝a4 D．（a+b）2＝a2+b2
6．有两个正方形A、B，将A，B并列放置后构造新的图形，分别得到长方形图甲与正方形图乙．若图甲、图乙中阴影的面积分别为14与36，则正方形B的面积为（）
A．3 B．4 C．5 D．6
7．如图，有一条橡皮筋放置在直线l上，固定两端A和B，然后把中点C竖直向上拉升8cm至点D，若此时橡皮筋的长度比原长伸长了4cm，则橡皮筋原长AB的长是（）
A．29cm B．30cm C．31cm D．32cm
8．如图，在△ABC，AB＝AC，D为BC上的一点，∠BAD＝25°，在AD的右侧作△ADE，使得AE＝AD，∠DAE＝∠BAC，连接CE、DE，DE交AC于点O，若CE∥AB，则∠CED的度数为（）
A．25° B．30° C．35° D．40°
9．问题背景：已知，在△ABC中，AB＝AC，如果过某一顶点的直线可以将△ABC分割成两个等腰三角形，求∠A的大小．某数学学习小组的成员在自主探究后得出如下结果：①∠A＝36°，②∠A＝90°，③∠A＝108°，④∠A＝，你认为其中正确的结果有（）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
10．如图，在△ABC中，AD，BE分别为BC，AC边上的高，AD，BE相交于点F，AD＝BD，连接CF，则下列结论：①BF＝AC；②CF⊥AB；③若BF＝2EC，则△FDC周长等于AB的长；④∠FCD＝∠DAC．其中正确的有（）
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
二．填空题（共8小题）
11．计算：22022×（﹣0.5）2022＝．
12．已知am＝9，an＝3，则a2m﹣n的值为．
13．已知一个正数的两个平方根分别为a和3a﹣8，则这个正数为．
14．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD平分∠ACB，AC＝4，BC＝3，则CD的值为．
15．若△ABC≌△DEF，A与D，B与E分别是对应顶点，∠A＝50°，∠B＝70°，则∠F＝°．
16．若x2+（a﹣1）x+25是一个完全平方式，则a＝．
17．已知实数a，b，x，y满足a+b＝x+y＝3，ax+by＝4，则（a2+b2）xy+ab（x2+y2）＝．
18．已知如图等腰△ABC，AB＝AC，∠BAC＝120°，AD⊥BC于点D．点P是BA延长线上一点，O点是线段AD上一点，OP＝OC，下面的结论：①AC平分∠PAD；②∠APO＝∠DCO；③△OPC是等边三角形；④AC＝AO+AP；⑤S△ABC＝S四边形AOCP．其中正确的序号是．
三．解答题（共9小题）
19．计算：﹣22+|5﹣8|．
20．分解因式：
（1）3mx2+3my2﹣6mxy；（2）16a4﹣1．
21．已知﹣2是x﹣1的平方根，4x+y+32的立方根是4，求x2+y2的算术平方根．
22．某校春日郊游就“最想去的宁波市江北区旅游景点”，随机调查了本校2000名学生中的部分学生，提供四个景点选择：A．达人村；B．慈城古镇；C．保国寺；D．荪湖．要求每位学生选择一个最想去的景点．根据调查结果进行数据整理后绘制统计图．
请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）本次一共随机调查了学生名．
（2）请补全条形统计图．
（3）请估计全校“最想去景点D（荪湖）”的学生人数．
23．如图是某沿江地区交通平面图，为了加快经济发展，该地区拟修建一条连接M，O，Q三城市的沿江高速公路，已知沿江高速公路的建设成本是5000万元每千米，该沿江高速公路的造价预计是