2023-2024学年云南省楚雄州楚雄市天人中学九年级（上）开学数学试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
第I卷（选择题）
一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1.下列几组线段中，不能组成直角三角形的是(????)
A.5，12，13 B.6，8，10 C.7，24，25 D.8，25，27
2.下列二次根式中，不是最简二次根式是(????)
A.15 B.a2+1 C.
3.下列各式计算正确的是(????)
A.12=22 B.3
4.一元二次方程x2-2(3x-2)+(x+1)=0的一般形式是(????)
A.x2-5x+5=0 B.x2+5x-5=0 C.
5.如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，则OH的长等于(????)
A.3.5 B.4 C.7 D.14
6.已知a、b、c是△ABC的三边长，且满足c2-a2-
A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等边三角形
7.下列分式变形中正确的是(????)
A.xy=x+2y+2 B.xy=
8.已知关于x的一元二次方程(k-1)x2-2x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是
A.k2 B.k2且k≠1 C.k2 D.k2且k≠1
9.某商品原价200元，连续两次降价后售价为128元，若每次降价的百分率为a，下列所列方程正确的是(????)
A.200(1+a)2=128 B.200(1-a)2=128
10.如图，在平行四边形ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论：(1)∠DCF=12∠BCD；(2)EF=CF；(3)S△BEC=2S
A.(1)(2) B.(1)(2)(4) C.(2)(3)(4) D.(1)(3)(4)
11.如图1，动点P从矩形ABCD的顶点A出发，在边AB，BC上沿A→B→C的方向，以1cm/s的速度匀速运动到点C，△APC的面积S(cm2)随运动时间t(s)变化的函数图象如图2所示，则AC的长是(????)
A.3cm B.4cm C.5cm D.6cm
12.如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=33x-33与x轴交于点B1，以OB1为边长作等边三角形A1OB1，过点A1作A1B2平行于x轴，交直线于点B2，以A1B2为边长作等边三角形A
A.22017-12 B.22018-12
第II卷（非选择题）
二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）
13.函数y=x-5x+2的自变量x的取值范围是______
14.已知y=5-x+x-5-2
15.已知3是一元二次方程x2-4x+c=0的一个根，则方程的另一个根是______．
16.如果关于x的方程x-4x-3-m3-x=m+4无解，则m
17.如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=10，OC=8，在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，则D点的坐标是______．
三、解答题（本大题共6小题，共49.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
18.(本小题6.0分)
计算：
(1)解方程：x2+2x-7=0；
(2)计算：(1+
19.(本小题7.0分)
聚焦“双减”政策，某校利用课后服务时间开展了“感悟与构想”为主题的绘画比赛活动.学校2000名学生全部参加了活动，结果所有学生成绩都不低于60分(满分100分).为了了解成绩分布情况，学校随机抽取了部分学生的成绩进行统计，得到如下不完整的统计表，根据表中所给信息，解答下列问题：
成绩x(分)分组
频数
频率
60≤x70
15
0.3
70≤x80
a
0.4
80≤x90
10
b
90≤x≤100
5
0.1
(1)表中a=______，b=______；
(2)这组数据的中位数落在______范围内：
(3)若成绩不小于80分为优秀，则全校大约有多少名学生获得优秀成绩．
20.(本小题8.0分)
如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M，与BD相交于点O，与BC相交于点N，连接BM、DN．
(1)求证：四边形BMDN是菱形；
(2)若AB=4，AD=8，求△BMD的面积．
21.(本小题8.0分)
如图，一农户要建一个矩形鸡舍，为了节省材料鸡舍的一边利用长为12米的墙，另外三边用长为25米的建