河南省濮阳市范县2024－2025学年下学期期中阶段性评价八年级数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列各式中，属于最简二次根式的是（????）
A． B． C． D．
2．当时，化简的结果是（???）
A． B． C． D．
3．已知△ABC的三边分别为a、b、c，下列条件中，不能判定△ABC为直角三角形的是(???)
A． B．
C． D．
4．下列命题的逆命题中，真命题有（???）
①菱形的对角线互相垂直；
②平行四边形的对角线互相平分；
③矩形的对角线相等；
④等腰三角形的两个底角相等．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．如图，平行四边形的对角线的垂直平分线交于点E，连接．若平行四边形的周长为，则的周长为（???）
A． B． C． D．
6．如图，中俄“海上联合—2017”军事演习在海上编队演习中，两艘航母护卫舰从同一港口O同时出发，一号舰沿南偏西30°方向以12海里/小时的速度航行，二号舰以16海里/小时速度航行，离开港口1.5小时后它们分别到达A,B两点，相距30海里，则二号舰航行的方向是（?????）
A．南偏东30° B．北偏东30° C．南偏东60° D．南偏西60°
7．如图，中，D为上一点，，．增加下列哪个条件能判定四边形为菱形的是（???）
A．点D在的平分线上 B．
C． D．点D为的中点
8．如图，在中，，为中线，延长至点E，使，连结，F为中点，连结．若，，则的长为（???）
A．2 B．2.5 C．3 D．4.25
9．如图，点分别是四边形边的中点．则下列说法：①若，则四边形为矩形；②若，则四边形为菱形；③若四边形是平行四边形，则与互相平分；④若四边形是正方形，则与互相垂直且相等．其中正确的个数是（???）
A．1 B．2 C．3 D．4
10．我国南宋著名数学家秦九韶也提出了利用三角形三边长a，b，c求三角形面积的“秦九韶公式”，即．已知在中，，，，则b边上的高为（）
A． B． C． D．
二、填空题
11．若式子有意义，则的取值范围是．
12．如图，在的两边上分别截取、，使；分别以点、为圆心，长为半径作弧，两弧交于点，连接、.若，四边形的面积为.则的长为.
13．若，则的值为．
14．在如图所示的图形中，所有四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形、、的面积依次为5、6、20，则正方形的面积是．
15．在中，，P为边上一动点，于E，于F，M为中点，则的最小值为．
三、解答题
16．计算：
(1)
(2)
17．先化简，再求值：，其中，．
18．综合与实践
小明同学在延时课上进行了项目式学习实践探究，并绘制了如下记录表格：
课题
在放风筝时测量风筝离地面的垂直高度
模型抽象
测绘数据
①测得水平距离的长为15米．
②根据手中剩余线的长度，计算出风筝线的长为17米．
③牵线放风筝的手到地面的距离为1.6米．
说明
点A，B，E，D在同一平面内
请根据表格信息，解答下列问题．
(1)求线段的长．
(2)若想要风筝沿方向再上升12米，则在长度不变的前提下，小明同学应该再放出多少米线？
19．如图，在中，F是的中点，延长到点E，使，连结．
(1)求证：四边形是平行四边形；
(2)若，，，求的长．
20．如图，在中，，D是的中点，过点A作，且，连接．
(1)求证：四边形是矩形；
(2)取的中点F，作，交于点G，若，，求的长．
21．如图，在四边形中，对角线相交于点，延长至点E，使，连接．
(1)当时，求证：；
(2)当，且时，求证：四边形是正方形．
22．如图，已知一个矩形纸片，将该纸片放置在平面直角坐标系中，O为原点，矩形的顶点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，顶点，点D是矩形边上的一点．
(1)如图①，当时，求点D的坐标；
(2)如图②，当点D与点A重合时，沿折叠该纸片，得点B的对应点，与x轴交于E点，求点E和点的坐标．
23．已知等腰中，，，现做如下操作：
步骤1：取的中点O，过点O作直线；
步骤2：在直线l上任取一点D（不与O重合），作点D关于的对称点E，连接，，，．
【操作发现】
（1）如图，根据题意补全图形，判断四边形的形状为_________（不需证明）；
【问题探究】
（2）若点D在延长线上时，求四边形的面积；
【拓展延伸】
（3）若四边形为正方形时，连接，并求的长．
《河南省濮阳市范县2024－2025学年下学期期中阶段性评价八年级数学试题》参考答案
1．B
解：对于A，，故A选项不符合题意，
对于B，根号下没有能开的尽方的因数或因式，且根号下不含分母，故B选项符