河南省焦作市2023-2024学年七年级下学期期中数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．在下列图案中，不能由基本图形通过平移得到的是（???）
A．?? B．??
C．?? D．??
2．在平面直角坐标系中，点P(－2，＋1)所在的象限是（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．下列说法不正确的是（）
A．1的平方根是±1 B．﹣1的立方根是﹣1
C．是2的平方根 D．﹣3是的平方根
4．在平面直角坐标系中，将线段OA向左平移2个单位，平移后，点O、A的对应点分别为点O1、A1．若点O（0，0），A（1，4），则点O1、A1的坐标分别是（）
A．（0，0），（1，4） B．（0，0），（3，4）
C．（﹣2，0），（1，4） D．（﹣2，0），（﹣1，4）
5．将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，有下列结论：
（1）；（2）；（3）；（4）
其中正确的个数为（???）
??
A．1 B．2 C．3 D．4
6．如图，下列各数中，数轴上点A表示的可能是（）
A．4的算术平方根 B．4的立方根 C．8的算术平方根 D．8的立方根
7．如图，点E在的延长线上，下列条件中不能判定的是（????）
A． B． C． D．
8．如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用和表示眼睛，那么嘴的位置可以表示成（）
??
A． B． C． D．
9．在，，，，，3.14，中，有理数的个数是（????）
A．2 B．3 C．4 D．5
10．如图，已知三角形的面积为，将三角形沿平移到三角形，使点和点重合，连接交于点，则三角形的面积为（????）
A．9 B．12 C．18 D．36
二、填空题
11．．（填“＞”、“＜”或“=”）
12．已知点M（3，﹣2），将它先向左平移4个单位，再向上平移3个单位后得到点N，则点N的坐标是．
13．如图所示，△OAB的顶点B的坐标为（4，0），把△OAB沿x轴向右平移得到△CDE，如果CB＝1，那么OE的长为．
14．如图，直线，，垂足为O，BC与相交于点E，若，则．
15．在平面直角坐标系中，对于任意三个不重合的点，，的“矩面积”，给出如下定义：“水平底”指任意两点横坐标差的最大值，“铅垂高”指任意两点纵坐标差的最大值，“矩面积”．例如：，，则“水平底”，“铅垂高”，“矩面积”．若，，三点的“矩面积”为，则的值为．
16．如图是一组密码的一部分．为了保密，许多情况下可采用不同的密码，请你运用所学知识找到破译的“钥匙”．目前，已破译出“今天考试”的真实意思是“努力发挥”．若“今”所处的位置为（x，y），你找到的密码钥匙是，破译“正做数学”的真实意思是．
三、解答题
17．计算：
(1)
(2)
18．如图，已知，，，求．
19．已知点P的坐标为，且和是一个正数的两个平方根，求点P关于原点的对称点的坐标．
20．如图，已知，，证明：．
21．如图，网格中每个小正方形的边长都是1，途中“鱼”的各个顶点都在格点上．
(1)把“鱼”先向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度，画出平移后的图形．
(2)写出A、B、C三个点平移后的对应点、、的坐标．
22．已知实数a,b,c满足,c的平方根等于它本身.求的值.
23．如图，，，，试说明.
24．老师报出一个位数，同学们将它的顺序倒排后得到新的位数再减去原数，学生甲乙丙丁的结果分别是，，，．老师判定个结果中只有个正确，请问答对是哪位同学？
河南省焦作市2023-2024学年七年级下学期期中数学试题参考答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
B
D
D
D
C
B
A
D
D
1．A
【详解】解：A、不能通过平移得到，符合题意；
B、可以通过平移得到，不符合题意；
C、可以通过平移得到，不符合题意；
D、可以通过平移得到，不符合题意．
故选：A．
2．B
【详解】解：∵－20，＋10，
∴点P(－2，＋1)在第二象限，
故选：B．
3．D
【详解】解：A、1的平方根是±1，故A选项正确；
B、?1的立方根是?1，故B选项正确；
C、是2的平方根，故C选项正确；
D、，3的平方根是，故D选项错误．
故选：D．
4．D
【详解】解：根据坐标的平移变化的规律，左右平移只改变点的横坐标，左减右加．上下平移只改变点的纵坐标，下减上加．因此，
∵线段OA向左平移2个单位，点O（0，0），A（1，4），
∴点O1、A1的坐标分别是（﹣2，0），（﹣1，4）．
故选D．
5．D
【详解】解：∵纸条的两边互相平行，
∴，．故（1）（2）正确：
∵三