七年级数学
（试卷页数：8页，考试时间：120分钟，总分：120分）
一、选择题（本大题共16个小题，共38分．1~6小题各3分；7~16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．某一天，甲地、乙地、丙地、丁地四个地区的最低气温分别是，，，，其中最低气温是（????）
A． B． C． D．
2．代数式的意义可以是（????）
A．与x的和 B．与x的差 C．与x的积 D．与x的商
3．下列方程是一元一次方程的是（????）
A． B． C． D．
4．已知关于x的方程的解是，则a的值为（????）
A．－11 B．－1 C．2 D．11
5．如果，那么根据等式的性质，下列变形正确的是（????）
A． B． C． D．
6．2023年全国高考报名人数约1291万人，比2022年增加98万人，则用科学记数法表示2022年全国高考报名人数为（????）
A． B． C． D．
7．下面的说法正确的是（????）
A．表示负数 B．是单项式 C．的次数是2 D．是多项式
8．已知是介于和之间的数（不包括和），则下列关于四个数、、、的大小关系表示正确的是（????）
A． B．
C． D．
9．若整式与整式的值互为相反数，则的值为（????）
A． B．2 C． D．6
10．当时，的值为－3，则的值为（????）
A． B．9 C． D．12
11．用字母a表示任意一个有理数，下列四个式子中，值不可能为0的是（????）
A． B． C． D．
12．若单项式与的和仍是单项式，则方程的解为（????）
A． B． C． D．
13．已知某商店有两辆进价不同的自行车，都卖了800元，其中一辆盈利，另一辆亏损，在这两笔交易中，这家商店（????）
A．不盈不亏 B．盈利500元 C．亏损100元 D．盈利100元
14．如图所示，根据图中给出的信息解决下面的问题：如果在只有水的瓶（如图②所示）中放入10个球，要使水面上升到，应放入大球、小球的个数分别是（????）
A．3个、7个 B．4个、6个 C．5个、5个 D．6个、4个
15．嘉淇同学在某月的月历上圈出了相邻的三个数，并求出了三个数的和为39．这三个数在月历中的分布不可能是（????）
A． B．
C． D．
16．某幼儿园（2）班举行联欢会，有x位师生，购买了y个苹果．若每人发3个，则还剩7个苹果，若每人发4个，则最后还缺24个苹果．下列5个方程符合题意的是（????）
①；②；③；④；⑤．
A．①② B．①②⑤ C．①②③④⑤ D．③④⑤
二、填空题（本大题共3个小题，共10分．17小题2分，18~19小题各4分，每空2分，把答案写在题中横线上）
17．已知，利用等式的性质可求得的值，继而求得的值是．
18．定义一种新运算“▲”，规定．
（1）的值为；
（2）若，则x的值为．
19．有一叠卡片，自上而下按规律分别标有3，6，9，12，15，…这些数．
（1）这些数的规律所体现出来的第n（n是大于或等于1的整数）个数比第个数少；
（2）嘉嘉从中抽取相邻的3张，发现其和是99，则这三个数中最大的数是．
三、解答题（本大题共7个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
20．如图，是一个电脑运算程序图，当输入x的一个值后，电脑会同时运行①②两种计算，并自动比较两种运行计算结果，如果两种计算结果不相等，最后输出较大的值；如果两种计算结果相等，则输出“”．
(1)若输入的x的值为－1，求输出的值；
(2)若输出的是“”，请求出输入x的值．
21．淇淇在解一元一次方程“”时，一不小心将墨水洒在作业本上，其中未知数x前的系数看不清了，他便问嘉嘉，嘉嘉想考考他，于是用手遮住了解题过程，只露出最后一步：“所以原方程的解为”（嘉嘉的答案是正确的），淇淇由此就知道了被墨水遮住的系数，求被墨水遮住的系数．
22．一般情况下，m，n的值不能使等式成立，但有些数可以使其成立，例如．我们称使得成立的一对数m，n为“相伴数对”，记为．
(1)试说明是这个等式的相伴数对；
(2)若是相伴数对，求x的值．
23．如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数字．从下到上，第一个至第四个台阶依次标着数字，2，10，且任意相邻四个台阶上的数的和相等．
(1)求前四个台阶上数的和；
(2)求第五个台阶上的数x的值；
(3)求从下到上，前23个台阶上数的和；
(4)试用含m（m为正整数）的式子表示出数“”所在的台阶数．
24．某单位职工为了参加羽毛球比赛，购买了A、B两种品牌的羽毛球共25桶进行训练，每桶羽毛球均为12只，设A品牌羽毛球有x桶．
(1)嘉嘉说：“购买的A品牌羽毛球的只数是B品牌羽毛球只数的3倍”，淇淇根据他