专题01平面向量及其应用

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知识点1：平面向量的概念

1、向量：既有大小又有方向的量叫做向量，向量的大小叫做向量的模．

???

a|a|?0|a|

模的特点：（1）向量的模；（2）向量不能比较大小，但是实数，可以比较大小．

?

2、零向量：长度为零的向量叫零向量.记作，它的方向是任意的．

0

3、单位向量：长度等于1个单位的向量．

将一个向量除以它的模，得到的向量就是一个单位向量，并且它的方向与该向量相同．

4、相等向量：长度相等且方向相同的向量．

?

5、向量的共线或平行：方向相同或相反的非零向量。规定：与任一向量共线．

0

知识点2：平面向量的运算

1、向量的加法、减法、数乘

向量运算定义法则(或几何意义)运算律

????

交换律：a?bb?a；

加法求两个向量和的运算

??????

结合律：(a?b)?ca?(b?c)

??

求与的相反向量

ab

????

减法a?ba?(?b)

?

?b的和的运算

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??

?a?a，

??

?(?a)(??)a；