感悟新知知2－练解：∠1∠2.理由如下：∵∠1是△ABC的一个外角，∴∠1∠3.∵∠3是△FGC的一个外角，∴∠3∠2.∴∠1∠2.知2－讲总结感悟新知“三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角”是说明有关角的不等关系的一条重要定理，用它可判断与三角形有关的角的大小问题．本题通过∠3把∠1和∠2联系在一起．1.感悟新知知2－练如图，∠A＝50°，∠C＝70°，则外角∠ABD的度数是()A．110°B．120°C．130°D．140°B2.感悟新知知2－练如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，若∠B＝35°,∠ACE＝60°,则∠A＝()A．35°B．95°C．85°D．75°C3.感悟新知知2－练如图，∠A，∠1，∠2的大小关系是()A．∠A＞∠1＞∠2B．∠2＞∠1＞∠AC．∠A＞∠2＞∠1D．∠2＞∠A＞∠1B4.感悟新知知2－练如图，AB∥CD，∠A＝50°，∠C＝30°，则∠AEC等于()A．20°B．50°C．80°D．100°C5.感悟新知知2－练如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝50°，将其折叠，使点A落在边BC上的E处，折痕为CD，则∠EDB＝________．10°知识点三角形按角分类知3－讲感悟新知31.一个三角形的内角最多有几个直角，最多有几个钝角？2.一个三角形能不能三个内角都是锐角？感悟新知知3－讲一个三角形最多有一个内角是直角.因为假设它有两个内角是直角，那么这个三角形的内角和就大于180°了，这与三角形的内角和等于180°矛盾，所以一个三角形最多有一个内角是直角.同样，一个三角形最多有一个内角是钝角.一个三角形的三个内角有可能都是锐角.知3－讲总结感悟新知我们把三个内角都是锐角的三角形叫做锐角三角形(acutetriangle)，有一个内角是直角的三角形叫做直角三角形(righttriangle),有一个内角是钝角的三角形叫做钝角三角形(obtusetriangle).知3－讲感悟新知特别解读任意一个三角形，最多有三个锐角，最少有两个锐角，最多有一个钝角，最多有一个直角.感悟新知知3－练例4如果一个三角形三个内角度数的比为2:3:5，那么这个三角形是()A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．等边三角形导引：设三角形三个内角的度数分别为2x，3x，5x，由三角形的内角和等于180°，可列出方程2x＋3x＋5x＝180°，解得x＝18°，∴三角形最大的内角是5x＝90°，故这个三角形是直角三角形.A知3－讲总结感悟新知利用方程思想解决问题，用未知数分别表示出三个内角的度数，再利用三角形内角和定理列出方程，解方程求出未知数的值，进一步求出最大内角，再进行判断即可．2.感悟新知知3－练小熊和小猫想把一个三角形纸片折一次后，折痕把原三角形分成两个直角三角彤，能做到吗？如果使折痕把原三角形分成两个锐角三角形呢？如果能，说明折的方法；如果不能，说明理由.感悟新知知3－练能分成两个直角三角形，折的方法是沿三角形的一条高折；不能分成两个锐角三角形.如图.与原来的三角形纸片一边相交的折痕把原来的三角形纸片分成了两部分，形成了两个新三角形纸片，因为∠1和∠2是邻补角，它们的和是180°，所以如果其中一个角是直角，那么另一个角也一定是直角；如果其中一个角是锐角，那么另一个角一定是钝角.解：感悟新知知3－练3.感悟新知知3－练如果三角形的一个外角小于与它相邻的内角，那么这个三角形一定是()A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．任意三角形C4.感悟新知知3－练下列条件：①∠A＋∠B＝∠C；②∠A:∠B:∠C＝1:2:3；③∠A＝90°－∠B；④∠A＝∠B＝∠C.能确定△ABC是直角三角形的条件有()A．1个B．2个C．3个D．4个D5.感悟新知知3－练下面给出的四个三角形都有一部分被遮挡，其中不能判断三角形类型的是()C课堂小结三