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专题几何综合
课标要求考点考向
1.理解三角形及其内角、外角、中线、高线、角平分线等概念，掌握三角形的
三边关系、内角和定理等基本性质。能够运用全等三角形的判定和性质解决
简单的几何问题，如证明线段相等、角相等、图形的全等关系等。了解等腰三
三角形、等边三角形、直角三角形的特殊性质，掌握它们的判定方法，并能角三角形综合
运用这些性质和判定解决相关问题。熟悉相似三角形的概念、判定定理和形
质，能够利用相似三角形解决实际问题，如测量物体高度、计算距离等。
2.认识四边形的各种类型，如平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形等，
掌握它们的定义、性质和判定方法。理解四边形的内角和、外角和定理，能
够运用这些定理解决四边形的角度计算问题。掌握平行四边形、矩形、菱形、
正方形之间的关系，能够进行相互转化，并利用它们的性质解决相关问题。
了解四边形的中位线定理，能够运用中位线定理解决四边形中的线段关系问四
题。边四边形综合
3.理解圆的基本概念，如圆的定义、半径、直径、弧、弦、圆心角、圆周角等。形
掌握圆的性质，如圆的对称性、垂径定理、圆周角定理等，并能运用这些
质解决与圆相关的问题。了解点与圆、直线与圆的位置关系，掌握切线的
质和判定方法，能够解决与切线相关的问题。熟悉圆的周长、面积公式，以
及扇形的面积、弧长公式，能够运用这些公式解决实际问题。
圆圆综合
考点一三角形
?考向一三角形综合
1.（2024?广东）【知识技能】
（1）如图1，在△ABC中，DE是△ABC的中位线．连接CD，将△ADC绕点D按逆时针方向旋转，得
到△A′DC′．当点E的对应点E′与点A重合时，求证：AB＝BC．
【数学理解】
（2）如图2，在△ABC中（AB＜BC），DE是△ABC的中位线．连接CD，将△ADC绕点D按逆时针
方向旋转，得到△A′DC′，连接A′B，C′C，作△A′BD的中线DF．求证：2DF?CD＝BD?CC′．
【拓展探索】
（3）如图3，在△ABC中，tanB＝，点D在AB上，AD＝．过点D作DE⊥BC，垂足为E，BE＝
3，CE＝．在四边形ADEC内是否存在点G，使得∠AGD+∠CGE＝180°？若存在，请给出证明；若
不存在，请说明理由．
考点二四边形
?考向一四边形综合
1.（2023?深圳）（1）如图1，在矩形ABCD中，E为AD边上一点，连接BE，若BE＝BC，过C作CF⊥
BE交BE于点F，
①求证：△ABE≌△FCB；
②若S矩形ABCD＝20时，则BE?CF＝20．
（2）如图2，在菱形ABCD中，cosA＝，过C作CE⊥AB交AB的延长线于点E，过E作EF⊥AD交
AD于点F，若S菱形ABCD＝24时，求EF?BC的值．
（3）如图3，在平行四边形ABCD中，∠A＝60，AB＝6，AD＝5，点E在CD上，且CE＝2，点F
为BC上一点，连接EF，过E作EG⊥EF交平行四边形ABCD的边于点G，若EF?EG＝7时，请直
接写出AG的长．
2.（2023?广州）如图，在正方形ABCD中，E是边AD上一动点（不与点A，D重合）．边BC关于BE对
称的线段为BF，连接AF．
（1）若∠ABE＝15，求证：△ABF是等边三角形；
（2）延长FA，交射线BE于点G．
①△BGF能否为等腰三角形？如果能，求此时∠ABE的度数；如果不能，请说明理由；
②若