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专题线，角和三角形
课标要求考点考向
1.要求学生理解平行线的性质，能进行简单的推理和计算，
线和角考向一平行线的性质
能用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。
2.掌握角平分线的性质定理及逆定理，能运用其解决相关
考向一三角形的外角性质
的几何问题。
3.理解三角形外角的性质，能运用其进行角度的计算和大考向二角平分线的性质
小比较。
三角形
4.掌握全等三角形的判定方法和性质，能运用其进行证明考向三全等三角形的判定与性质
和计算，培养逻辑推理能力。
5.掌握三角形中位线定理，能运用其进行相关的计算和证
考向三角形中位线定理
明，体会转化思想在几何中的应用。
考点一线与角
?考向一平行线的性质
易错易混：易与平行线的判定混淆，性质是由平行得角的关系，判定是由角的关系得平行。
平行线的性质平行线的判定
两直线平行，同位角相等。同位角相等，两直线平行。
两直线平行，内错角相等。内错角相等，两直线平行。
两直线平行，同旁内角互补。同旁内角互补，两直线平行。
解题技巧：标注已知条件和图形中的平行、角等关系，结合题目要求明确是用性质还是判定，证明时
注意逻辑顺序。
1.（2024?深圳）如图，一束平行光线照射平面镜后反射，若入射光线与平面镜夹角∠1＝50，则反射光线
与平面镜夹角∠4的度数为（）
A．40B．50C．60D．70
【分析】由平行线的性质推出∠1＝∠3，由反射定律得到∠3＝∠4，因此∠4＝∠1＝50．
【解答】解：∵入射光线是平行光线，
∴∠1＝∠3，
由反射定律得：∠3＝∠4，
∴∠4＝∠1＝50．
故选：B．
【点评】本题考查平行线的性质，关键是由平行线的性质推出∠1＝∠3，由反射定律得到∠3＝∠4．
2.（2024?广州）如图，直线l分别与直线a，b相交，a∥b，若∠1＝71，则∠2的度数为.
【分析】由邻补角的性质得到∠3＝180°﹣71°＝109，由平行线的性质推出∠2＝∠3＝109．
【解答】解：∵∠1＝71，
∴∠3＝180°﹣71°＝109，
∵a∥b，
∴∠2＝∠3＝109．
故答案为：109．
【点评】本题考查平行线的性质，关键是由平行线的性质推出∠2＝∠3＝109．
3.（2023?广东）如图，街道AB与CD平行，拐角∠ABC＝137，则拐角∠BCD＝（）
A．43B．53C．107D．137
【分析】由平行线的性质即可求解．
【解答】解：∵AB∥CD，
∴∠ABC＝∠BCD＝137，
故选：D．
【点评】本题考查平行线的性质，熟练掌握性质解解题关键．
考点二三角形
?考向一三角形的外角性质
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解题技巧易错易混
易错易混：易忽略外角与不相邻内角的关系，错用与相邻内角的关系；多个外角和内角一起时，易找
错对应关系。
解题技巧：标注三角形的内角和外角，明确所求角与已知角的位置关系，利用外角性质建立等式求解
角度问题
1.（2024?广东）如图，一把直尺、两个含30°的三角尺拼接