02
专题代数式和分式
课标要求考点考向
1.代数式及代数式求值，能分析简单问题中的数量关系，并用
考向一代数式及代数式求值
;
代数式表示会求代数式的值；能根据特定的问题查阅资料，
找到所需要的公式，并会代入具体的值进行计算。
2.,
幂的运算了解整数指数幂的意义和基本性质。考向二幂的运算
3.,(a+b)(a-b)=a-b(ab)=
乘法公式能推导乘法公式：，±
代数式
a±2ab+b。了解公式的几何背景，并能利用公式进行简单
考向三乘法公式
计算。
4.因式分解，了解因式分解的意义，会用提公因式法、公式法
（直接运用公式不超过二次）进行因式分解（指数是正整
考向四因式分解
数）。
5.,
分式及分式运算了解分式和最简分式的概念，能利用分式
考向一分式及分式运算
-
的基本性质进行约分和通分。能进行简单的分式加、减、乘、
除运算。分式
6.,
分式的化简求值会进行简单的分式化简求值，在化简求值
考向二分式的化简求值
过程中，要注意代入求值时使分式有意义的条件。
考点一代数式
?考向一代数式求值
易错易混提醒
代数式书写规范易出错，如数字与字母相乘，数字要写在字母前面，带分数要化为假分数等；
代入求值时，容易忽略代数式中字母的取值范围导致错误，例如在分式型代数式中分母不能为
0。
1．（2024?广州）若a2﹣2a﹣5＝0，则2a2﹣4a+1＝．
?考向二幂的运算
易错易混提醒
容易混淆幂的乘方、同底数幂相乘、同底数幂相除等运算法则，当底数不同但指数相同的
幂进行乘除运算时，可以先将底数相乘除，指数不变；对于复杂的幂运算式子，将其拆分成简
单的幂运算步骤逐步计算。
1.（2024?广东）下列计算正确的是（）
25108242510
A．a?a＝aB．a?a＝aC．﹣2a+5a＝7aD．（a）＝a
2.（2023?广州）下列运算正确的是（）
235824
A．（a）＝aB．a?a＝a（a≠0）
358﹣1
C．a?a＝aD．（2a）＝（a≠0）
?考向三乘法公式
/
解题技巧易错易混
对于复杂的多项式乘法，观察式子是否符合平方差公式或完全平方公式的形式，若符合
则直接套用公式；当式子需要添项或者拆项来使用乘法公式时，要注意保持等式两边相等。
1.（2024?深圳）下列运算正确的是（）