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初中数学中考真题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、填空题
1．﹣5的绝对值是；﹣3的相反数是
2．当x时，分式有意义．
3．已知一组数据2，2，x，3，3，4若众数是2，则中位数是．
4．因式分解：．
5．在平面直角坐标系中，已知点，点在轴上运动，当点到两点距离之差的绝对值最大时，点的坐标是．
6．如果P是线段AB的垂直平分线上一点，且PB=6cm，则PA=cm．
7．在平面直角坐标系中，已知一次函数的图像经过A（，3）、B（，6）两点，则（填“＞”、“＜”或“＝”）．
8．在一次数学测试中，第一小组6位学生的成绩（单位：分）分别为：84，78，89，74，●，75，其中有一位同学的成绩被墨水污染，但知道该小组的平均分为80分，则该小组成绩的中位数是．
9．如图，B，D，E为上的三个点，，过点作的切线，交的延长线于点，连接．若，则的度数为．
??
10．关于x的一元二次方程2x2＋3x＋m＝0有两个相等的实数根，则m的值为．
11．如图，为的外接圆，的延长线上有一点，使得，若，则．
12．若二次函数的函数值随的增大而减小，则的取值范围是．
二、单选题
13．把数60500精确到千位的近似数是（??）
A．60 B．61000 C． D．
14．在下列运算中，计算正确的是(????)
A．a2＋a2＝a4 B．a3·a2＝a6 C．a6÷a2＝a4 D．(a3)2＝a5
15．下列调查适合普查的是（????）
A．调查一批灯泡的使用寿命情况 B．调查一批炮弹的杀伤半径情况
C．了解一批圆珠笔芯的使用寿命 D．了解七年级三班学生体重情况
16．如图，这是“小孔成像”的示意图，保持蜡烛与光屏平行，测得点到蜡烛、光屏的距离分别为，．若的长为，则的长为（???）
A． B． C． D．
17．“锦绣太原?激情太马”，2023年5月21日，太原马拉松在晋阳湖国际会展中心鸣枪起跑．在赛程为的半程马拉松比赛过程中，乙选手匀速跑完全程，甲选手后的速度为，甲、乙两选手的部分行程随起跑的时间变化的图象如图所示．下列说法错误的是（????）
A．起跑后半小时内甲的速度为 B．第两人都跑了
C．图中记录的两人所跑路程都为 D．截至图示行程节点，乙比甲早到
18．不等式组的解集在数轴上表示正确的（）
A．???? B．??
C．?? D．??
三、解答题
19．计算下列式子的值．
(1)；
(2)．
20．（1）分解因式：
（2）解方程：
（3）计算：
21．如图，△ACF≌△DBE，∠E=∠F，若AD=11，BC=7．
（1）试说明AB=CD．
（2）求线段AB的长．
22．未参加学校的“我爱古诗词”知识竞赛，小王所在班级组织了依次古诗词知识测试，并将全班同学的分数（得分取正整数，满分为100分）进行统计．以下是根据这次测试成绩制作的不完整的频率分布表和频率分布直方图．
组别
分组
频数
频率
1
9
0.18
2
a
3
20
0.40
4
0.08
5
2
b
合计
请根据以上频率分布表和频率分布直方图，回答下列问题：
(1)求出a、b、x、y的值；
(2)老师说：“小王的测试成绩是全班同学成绩的中位数”，那么小王的测试成绩在什么范围内？
(3)若要从小明、小敏等五位成绩优秀的同学中随机选取两位参加竞赛，请用“列表法”或“树状图”求出小明、小敏同时被选中的概率．（注：五位同学请用A、B、C、D、E表示，其中小明为A，小敏为B）
23．某单位订餐，有甲，乙两家公司可选择．该单位收集了家企业对两家公司的相关评价，并整理，描述，分析如下：
配送速度和服务质量得分统计表
统计量
公司
配送速度得分
服务质量得分
平均数
中位数
平均数
方差
甲
乙
根据以上信息，回答下列问题：
(1)；比较大小：（填“”“”或“”）；
(2)请你帮该单位选择合适的订餐公司，并简述理由．
24．如图，点D、E在以为直径的上，与交于点F，．
（1）求证：是的切线；
（2）若点E是上一点，，求的长．
25．如图，直线与反比例函数在第一象限的图象交于A，B两点，与x轴交于点D，过点B作x轴的垂线，垂足为C．
??
(1)求m的值及反比例函数的解析式；
(2)求的面积；
(3)在x轴上有一点P，且满足最小，