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初中数学中考真题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．﹣3是3的（）
A．倒数 B．相反数 C．绝对值 D．平方根
2．如图，是的直径，是的弦，先将沿翻折交于点．再将沿翻折交于点．若，设，则所在的范围是（）
A． B．
C． D．
3．下列计算正确的是（????）
A． B．
C． D．
4．今年国庆期间全国实行免收7座及以下小型客车公路通行费，据交通部门统计，免费首日全国道路旅客运输量共完，则该人数用科学记数法表示应为（????）
A．85.6×106 B．856×105 C．8.56×107 D．8.56×108
5．南朝宋?范晔在《后汉书?联食传》中写道：“将军前在南阳，建此大策，常以为落落难合，有志者事竟成也．”将“有”“志”“者”“事”“竟”“成”六个字分别写在某个正方体的表面上，如图是它的一种展开图，则在原正方体中，与“志”字所在面相对的面上的汉字是（????）
A．有 B．事 C．竟 D．成
6．如图，，直线分别交直线，于点，，过点作，交直线于点．若，则（????）
A． B． C． D．
7．估计的值应在（）
A．16和17之间 B．17和18之间 C．18和19之间 D．20和21之间
8．随着初中学业水平考试的临近，某校九年级连续四个月开展了知识模拟测试，并将测试成绩整理，绘制了如图所示的统计图（四次参加模拟考试的学生人数不变），下列四个结论正确的是（????）
A．第4月测试成绩“优秀”的学生人数达到100人
B．第4月增长的“优秀”人数比第2月增长的“优秀”人数多
C．从第1月到第4月，测试成绩“优秀”的学生人数增长最多的是第4月
D．从第1月到第4月，测试成绩“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐渐增长
二、填空题
9．函数的自变量的取值范围是．
10．分解因式：．
11．两个相似三角形的相似比为，它们的周长之差为15，则周长之和是．
12．如图，，若，，则的度数为．
13．若圆锥底面圆的半径为1，母线长为3，则这个圆锥的侧面积为．
14．【阅读材料】“九宫图”源于我国古代夏禹时期的“洛书”（如图①），是世界上最早的矩阵，又称幻方，用今天的数学符号表示，洛书就是一个三阶幻方（如图②）．观察图②根据你所观察的规律，则图③中．
15．如图，一艘潜艇在海面下500m深的点A处，测得正前方俯角为31°方向上的海底有黑匣子发出信号，潜艇在同一深度保持直线航行500m，在点B处测得海底黑匣子位于正前方俯角36.9°的方向上，海底黑匣子C所在点距海面的深度为m．（精确到1，m．参考数据：sin36.9°≈0.60，cos36.9°≈0.80，tan36.9°≈0.75，sin31°≈0.51，cos31°≈0.87，tan31°≈0.60）
16．已知，等腰三角形ABC的周长为16cm，底边BC上的高AD长为4cm，则三角形ABC的面积；
三、解答题
17．计算：
(1)；
(2)．
18．解下列不等式：
(1)；
(2)．
19．（1）计算：
（2）先化简，再求值：，其中.
20．一个袋中装有个红球和个白球，每个球除颜色外都相同．
(1)从袋中随机抽取个球，求抽到的是红球的概率；
(2)在袋中加入个白球后，进行如下实验：随机抽取一个球，然后放回，多次重复这个实验．通过大量重复实验后发现，抽到红球的频率稳定在，求的值．
21．如图，已知点C是的中点，，，若用“HL”证明，需添加什么条件?并写出你的证明过程．
22．如图所示，直线与双曲线交于A、B两点，已知点A，点B的纵坐标，直线与y轴交于点D．
(1)求直线的解析式和反比例函数解析式；
(2)若点P是反比例函数图象上的一点，的面积是的面积的2倍，求点P的坐标．
23．如图，为的内接三角形，为的直径，将沿直线翻折到，点D在上．连接，交于点E，延长，，两线相交于点P，过点A作的切线交于点G．
(1)求证：；
(2)求证：；
(3)若，求的值．
24．虎林市教育局为了解九年级学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调查某校九年级学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图．
请你根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）求出该校九年级学生总数．
（2）求出活动时间为5天的