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初中数学中考真题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．的相反数是（???）
A．2024 B． C． D．
2．下列运算中，正确的是（?????）
A． B．
C．= D．2a+3b=5ab
3．据统计，年我国出生人口为万人，死亡人口为万人．出生人口少于死亡人口，影响我国人口总量比年减少万人．数据“208万”用科学记数法表示为（????）
A． B． C． D．
4．五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，它的俯视图是（????）
A． B． C． D．
5．已知一组数据：4，4，5，6，7，3，则这组数据的中位数与众数分别是（）
A．4.5，2 B．5.5，4 C．3，4 D．4.5，4
6．如图是小雨学习时使用的圆锥形台灯灯罩的示意图，已知圆锥底面圆半径为，圆锥母线长为，则围成这个灯罩的铁皮的面积是（不考虑缝隙等因素）（）
A． B． C． D．
7．在如图所示的三角形纸片中，，沿折叠三角形纸片，使点C落在边上的E点，若此时点D恰好为边靠近点C的三等分点，则下列结论：①；②；③垂直平分；④，其中正确是（????）
??
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
8．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架，它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术，其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就，《九章算术》中记载：“今有牛五、羊二，直金十两：牛二、羊五，直金八两，问：牛、羊各直金几何？”
译文：“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两．问：每头牛、每只羊各值金多少两？”设每头牛值金x两，每只羊值金y两，可列方程组为（????）
A． B． C． D．
9．已知一元二次方程2x2+bx1＝0的一个根是1，若二次函数y＝2x2+bx1的图象上有三个点（0，y1）、（1，y2）、（y3），则y1，y2，y3的大小关系为（???）
A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y1＜y3＜y2 D．y3＜y1＜y2
10．用火柴棒按照如图所示的方式摆图形，按照这样的规律继续摆下去，则第7个图形中火柴棒根数为（）
A．22 B．32 C．37 D．42
二、填空题
11．分别写有数字、、、0、的五张大小和质地均相同的卡片，从中任意抽取一张，抽到无理数的概率的是．
12．因式分解：
（1）
（2）
（3）．
13．一个不透明的盒子中装有n个小球，其中红球有4个，小球除颜色不同外其它都相同．如果要设计一个游戏，从盒中任意摸出一个球，使得摸出红球的概率是0.2，那么n＝．
14．定义一种新运算，如，则．
15．如图，过外一点作圆的切线，点A，B为切点，为直径，设，，则的等量关系为．
16．如图，菱形OABC的一边OA在x轴的负半轴上，O是坐标原点，tan∠AOC=，反比例函数y=﹣的图象经过点C，与AB交于点D，则△COD的面积的值等于；
三、解答题
17．计算：
(1)-ab·(-2a2b)-(-3a3b2)-(-3a3)·(-b)2；
(2)[(-a-b)2+(a-b)(-a-b)]÷(-2b)．
18．如图，在平面直角坐标系中
(1)把向下平移4个单位长度得，请画出；
(2)请画出关于轴对称的．
19．如图，在平面直角坐标系中，点，将线段绕点B顺时针旋转，使O的对应点为，反比例函数的图象经过点C．
(1)求k的值．
(2)以点B为圆心，为半径画，求图中阴影部分的周长．
20．为进一步推广“阳光体育”大课间活动，某中学对已开设的A实心球，B立定跳远，C跑步，D跳绳四种活动项目的学生喜欢情况进行调查，随机抽取了部分学生，并将调查结果绘制成图1，图2的统计图，请结合图中的信息解答下列问题：
(1)请计算本次调查中喜欢“跑步”的学生人数为______，所占百分比为______．
(2)随机抽取了5名喜欢“跑步”的学生，其中有3名女生，2名男生，现从这5名学生中任意抽取2名学生，请用画树状图或列表的方法，求出刚好抽到同性别学生的概率．
21．为了完成“综合与实践”作业任务，小明和小华利用周末时间邀约一起去郊外一处空旷平坦的草地上放风筝，小明负责放风筝，小华负责测量相关数据．如图，当小明把风等放飞到空中点P处时，小华分别在地面的点A、B处测得，，米，请你求出风筝的高度（点C在点P的正下方，A、B、C在地面的同一条直线上