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初中数学中考真题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、填空题
1．的相反数是，绝对值是，倒数是．
2．函数中，自变量的取值范围是．
3．对于数据：2，4，4，5，3，9，4，5，1，8，其众数，中位数与平均数分别是.
4．若，，则．
5．已知等腰三角形周长为20，则腰长的取值范围是．
6．如图，在△ABC中，AB=8，AC的垂直平分线MN分别交AB、AC于点M、N．如果BM=2，则CM=．
7．在一次函数中，当时，的最小值为．
8．一组数据1，2，，5，8的平均数是5，则该组数据的中位数是
9．如图，，，，是上的四个点，，则度．
10．关于x的方程x2+x-2a=0有实数根，则实数a的取值范围是．
11．已知是的弦，点在上，连接，，，．
（1）如图①，当时，；
（2）如图②，当时，；
（3）如图③，当时，．
12．已知抛物线y=ax2-2ax+b(a0)经过A(2n+3，y1)，B(n-1，y2)两点，若A，B分别位于抛物线对称轴的两侧，且y1y2，则n的取值范围是．
二、单选题
13．杭州亚运会开幕式上，约105800000名“数字火炬人”和现场火炬手共同点燃了主火炬塔，打造了首个“数实融合”的点火仪式．其中数据105800000用科学记数法表示为（????）
A． B． C． D．
14．计算a3?a2的结果是（）
A．a5 B．a6 C．a3+a2 D．3a2
15．下列说法中，正确的是（???）
A．一个游戏中奖的概率是，则做次这样的游戏一定会中奖
B．为了了解一批炮弹的杀伤半径，应采用抽样调查的方式
C．一组数据的众数是
D．若甲组数据的方差是，乙组数据的方差是，则乙组数据比甲组数据波动小
16．如图，身高1.2m的小淇晚上在路灯（AH）下散步，DE为他到达D处时的影子．继续向前走8m到达点N，影子为FN．若测得EF＝10m，则路灯AH的高度为（????）
A．6m B．7m C．8m D．9m
17．国庆长假的某一天，小颖全家上午8时自到小汽车从家里出发，到某旅游景点游玩（千米）与时间（时）之间的关系如图所示，判断下列说法中错误的是（）
??
A．景点离小颖的家180千米 B．小颖到家的时间为17时
C．小汽车往返速度相同 D．10时至14时小汽车没有行驶
18．若方程组的解x，y满足0＜x+y＜1，则k的取值范围是（）
A．﹣4＜k＜0 B．﹣1＜k＜0 C．0＜k＜8 D．k＞﹣4
三、解答题
19．（1）计算：；
（2）解不等式组
20．解下列分式方程：
(1)；
(2)．
21．如图，已知中，，与边上的高、相交于点O．
(1)求证：是等腰三角形．
(2)判断点O是否在的平分线上，并说明理由．
22．临沂历史悠久，是中华文明重要的发祥地之一，也是旅游名城：．蒙山云蒙景区，．沂水地下大峡谷，．兰陵国家农业公园，．临沂市动植物园．我市八年级某班计划暑假期间到以上四个地方开展研学旅游，学生分成四个小组，根据报名情况绘制了两幅不完整的统计图．
请根据图中信息，解答下列问题：
(1)全班报名参加研学旅游活动的学生共有_____________人，扇形统计图中部分所对应的扇形圆心角是___________；
(2)补全条形统计图；
(3)该班语文、数学、英语三位老师也报名参加了本次研学旅游活动，他们随机加入A、B两个小组中，通过列表或画树状图求三位老师在同一个小组的概率．
23．偃师二里头遗址、偃师商城遗址、洛阳东周王城遗址、汉魏洛阳故城遗址、隋唐洛阳城遗址……在河南洛阳，洛河沿岸50千米范围内密集分布着五大都城遗址，勾勒出神州大地上早期王朝的起源．某校团委举办“名城洛阳，文化古都”作文写作大赛，满分100分，学生得分均为整数，成绩达60分及以上为合格，达到90分及以上为优秀．这次大赛中八、九年级各有10名学生参加，成绩分布的条形统计图如图所示．
根据以上信息完成下列问题．
(1)补充完成如下的成绩统计分析表．
组别
平均数
中位数
方差
合格率
优秀率
八年级
68
276
九年级
72
75
196
(2)小明同学对小刚同学说：“虽然这次大赛我俩都得了70分，但我在我们年级中的排名比你在你们年级的排名靠前！”观