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初中数学中考真题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．的相反数是（）
A． B． C． D．
2．如图，将长方形纸片ABCD的∠C沿着GF折叠（点F在BC上，不与B，C重合），使点C落在长方形内部的点E处，若FH平分∠BFE，则∠GFH的度数是（???）
??
A．110° B．100° C．90° D．80°
3．下列运算正确的是
A．x2+x3=x5 B．x8÷x2=x4 C．3x-2x=1 D．(x2)3=x6
4．随着经济社会发展，各地机动车保有量持续上升，据统计四川省2019年机动车保有量约有1150万辆，若将该数字用科学记数法表示应是（????）
A． B． C． D．
5．如图，是正方体的一种展开图，其每个面上都标有一个汉字，则在原正方体中，与“若”字相对的面上的汉字是（????）
A．有 B．必 C．召 D．回
6．如图，，则的度数是（????）
??
A． B． C． D．
7．如图，将两个长为2宽为1的小长方形，沿图中的虚线剪开后拼成一个边长为a的正方形，则数轴上可以表示数a的点是（????）
??
A．M B．N C．P D．Q
8．如图所示的折线图描述了某地某日的气温变化情况.
根据图中信息，下列说法错误的是(???)
A．4：00气温最低 B．6：00气温为24℃
C．14：00气温最高 D．气温是30℃的时刻为16：00
二、填空题
9．在函数中，自变量x的取值范围是．
10．因式分解：（x2+y2）2﹣4x2y2=
11．如图，△ABC∽△ADE，且BC＝2DE，则=．
12．如图，是的高，，，则的度数．
13．圆锥的母线长为3，底面圆的半径为2，则这个圆锥的全面积为．
14．我国古代数学名著《张邱建算经》中记载：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗．今持粟三斛，得酒五斗，问清、醑酒各几何？”意思是：现在一斗清酒价值10斗谷子，一斗醑酒价值3斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清酒、醑酒各几斗？如果设清酒x斗，醑酒y斗，那么可列方程组为．
15．一数学兴趣小组来到某公园，准备测量一座塔的高度．如图，在A处测得塔顶的仰角为α，在B处测得塔顶的仰角为β，又测量出A、B两点的距离为s米，则塔高为米．
16．如图，在平面直角坐标系中，点在轴负半轴上，点的坐标为，．以点为圆心，线段的长为半径画弧，交轴正半轴于点，则点的坐标为．
三、解答题
17．（1）计算：；
（2）化简：．
18．解下列不等式（组），并把解在数轴上表示出来．
(1)；
(2)．
19．先化简，再求值：，其中．
20．2018年3月16日，重庆大学图书馆与重庆市第一中学校签署了战略合作协议，重庆大学图书馆对我校师生免费开放．5月底，八年级（1）班学生小颖对全班同学这一个多月来去重庆大学图书馆的次数做了调查统计，将结果分为、、、、五类，其中类表示“0次”类表示“1次”、类表示“2次”、类表示“3次”，类表示“4次及以上”．并制成了如下不完整的条形统计图和扇形统计图（如图所示）．
请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：
（1）填空：；
（2）补全条形统计图，并求出扇形统计图中类的扇形所占圆心角的度数；
（3）从全班去过该图书馆的同学中随机抽取1人，谈谈对新图书馆的印象和感受求恰好抽中去过“4次及以上”的同学的概率．
21．如右图,AC与BD交于O点,有如下三个关系式①OA=OC,②OB=OD,③AB∥CD．
(1)请用其中两个关系式作为条件，另一个关系式作为结论，写出一个真命题．
已知：_________________，求证：_____(填序号，就可以)
(2)证明(1)中你写出的真命题．
22．如图，一次函数和反比例函数交于点，，
??
(1)求反比例函数和一次函数的解析式；
(2)求的面积；
(3)根据图象直接写出不等式的解集．
23．如图，是的直径，过点作的切线，点在右半圆上移动（点与点，不重合），过点作，垂足为；点在射线上移动（点在点的右边），且在移动过程中保持．
(1)若，的延长线相交于点，判断是否存在点，使得点恰好在上？若存在，求出的大小；若不存在，请说明理由；
(2)连接交于点，设，试问：的值是否随点的移动而变化？证明你的结论．
24．为调查苏州某区市民上班时最常用的交通工具的情况，随机抽取了该区部分市民进行调查，要求被调查者从“A：自行车，B：电动车