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初中数学中考真题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．的倒数是（????）
A． B． C． D．
2．下列与山东相关的图形中，是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
3．下列运算正确的是（）
A． B．
C． D．
4．一组数据：3，2，1，5，2的中位数和众数分别是（????）
A．1和2 B．1和5 C．2和2 D．2和1
5．平面直角坐标系内一点关于原点对称的点的坐标是
A． B． C． D．
6．下图是某几何体的展开图，该几何体是（????）
A．三棱柱 B．三棱锥 C．四棱锥 D．圆柱
7．如图，在反比例函数的图象上有，，，…，等点，它们的横坐标依次为1，2，3，…，2024，分别过这些点作轴与轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为，，，…，，则…的值是（）
A． B． C． D．
8．已知f（1）＝2（取1×2计算结果的末位数字），f（2）＝6（取2×3计算结果的末位数字），f（3）＝2（取3×4计算结果的末位数字），…，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2020）的值为（）
A．2020 B．4040 C．4042 D．4030
二、填空题
9．2024年3月24日，3.3万名选手齐聚樱花赛道参加2024无锡马拉松比赛，据无锡市大数据管理局统计，本届马拉松产生餐饮、住宿、交通、旅游等经济效益共约276700000元，请将276700000用科学记数法表示为．
10．在实数范围内分解因式：3x2﹣6y2=．
11．小慧在一次用“频率估计概率”的试验中，把“学生知耻处，方知艺不精”中的每个汉字分别写在十张完全相同的卡片上，然后把卡片的背面朝上，随机抽取一张后统计某一个汉字被抽到的频率，并绘制了如图所示的折线统计图，则符合这一结果的汉字是．
12．若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是．
13．将半径为5，圆心角为288°的扇形收拢成圆锥形杯子，圆锥的底面半径为．
14．直线y＝kx＋k（k为正整数）与坐标轴所构成的直角三角形的面积为Sk，当k分别为1，2，3，…，199，200时，则S1＋S2＋S3＋…＋S199＋S200＝．
15．追及问题（同向而行，同时不同地）的相等关系是：甲的＝乙的；甲走的路程－乙走的路程＝原来甲、乙的路程．
16．若两个相似三角形的相似比是1：2，则它们的面积比是．
17．如图所示，在平面直角坐标系中，的直角顶点在轴上，锐角顶点在轴上，其中点的坐标为，点的坐标为，点是斜边的三等分点，双曲线正好经过，两点，则的值为．
18．已知：如图，是圆的切线，为切点，是圆的割线，且，求．
三、解答题
19．计算：
(1)；
(2)．
20．关于的二元一次方程组的解满足，求的取值范围，并写出的最大负整数值．
21．为了积极倡导“绿色出行，低碳生活”，某市积极构建公共绿色交通体系，公共自行车的投入使用给市民的出行带来很多便利．某学校研究性学习小组为了解某小区一周内公共自行车的使用情况，随机调查了该小区部分居民一周内平均每天使用公共自行车的骑车时间t（单位：分钟），并根据调查结果列出统计表，绘制成扇形统计图，如图所示．请你根据图表提供的信息解答下列问题：
平均每天骑车时间扇形统计图：
平均每天骑车时间统计表
组别
骑车时间t（分钟）
人数（频数）
A
16
B
m
C
28
D
4
(1)，；
(2)随机抽取的这部分居民平均每天骑车时间的中位数落在_____组；（填组别字母）
(3)在扇形统计图中，B组所在扇形的圆心角度数为_____°；
(4)若该小区居民总数为2400人，试估计该小区一周内平均每天使用公共自行车的骑行时间（分钟）的人数．
22．为缓减校园周边道路的交通压力，及时调整学生上学时间，某校需要了解本校学生的上学方式，学生可以从“A：步行，B：骑自行车，C：家用汽车接送，B：其他方式”四个选项中进行选择．
(1)学生甲随机选择“C：家用汽车接送”方式的概率为＿；
(2)若两名学生分别从A，B，C，D四种上学方式中随机选择一种，求两名学生一人选择“A：步行”、另一人选择“C：家用汽车接送”的概率（请用画树状图或列表等方法说明理由）
23．“养鱼大王”老张为了与销售商签订购销合同，需要对自己池塘中鱼的总重量进行估计．为此，他先从鱼池中捞出条鱼，将每条鱼做上