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初中数学中考真题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．7的相反数是（???）
A．-7 B．7 C．- D．
2．下列运算正确的是（）
A．b4?b4＝2b4 B．3x2y﹣2x2y＝1
C．（﹣3a）2＝6a2 D．（﹣x3）4＝x12
3．我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界一些国家的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（）
A． B． C． D．
4．如图，是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，从前面看这个立体图形的形状图是（）
A． B． C． D．
5．下列说法正确的是（????）
A．“打开电视机，正在播放《新闻联播》”是必然事件
B．“石家庄明天降雪的概率为0.6”，表示石家庄明天一定降雪
C．一组数据2，4，5，5，3，6的众数和中位数分别是5和4.5
D．“掷一枚硬币正面朝上的概率是”表示每抛掷硬币2次就有1次正面朝上
6．已知圆锥的母线长为4，底面半径为2，则圆锥的侧面积等于（?????）
A．8 B．4 C．4 D．8
7．如图所示：CE,BF是△ABC的两条高，M是BC的中点，连ME,MF，∠BAC=50°，则∠EMF的大小是（）??
A．50° B．60° C．70° D．80°
8．某校去年有学生1000名，今年比去年增加4.4%，其中住宿学生增加6%，走读生减少2%．若设该校去年有住宿学生有x名，走读学生有y名，则根据题意可得方程组（）
A． B．
C． D．
9．抛物线的顶点坐标是（）
A． B． C． D．
10．如图，已知，点，，，…在射线上，点，，，…在射线上，，，，…均为等边三角形，若，则的边长为（???）
A．8 B．16 C．24 D．32
二、填空题
11．从，，，－，0.中，任取一个数，取到无理数的概率是．
12．已知是完全平方式，把分解因式，得．
13．在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色外，形状、大小、质地等完全相同的球，如果口袋中装有2个红球和3个白球，那么从中摸出一个小球，摸到白球的概率为．
14．定义新运算：对于任意实数，都有如，计算：．
15．如图，半径为1的⊙O与正五边形ABCDE的边AB、AE相切于点M、N，则劣弧的长度为．
16．如图，经过原点O的直线与反比例函数y＝（a＞0）的图象交于A，D两点（点A在第一象限），点B，C，E在反比例函数y＝（b＜0）的图象上，AB∥y轴，AE∥CD∥x轴，五边形ABCDE的面积为56，四边形ABCD的面积为32，则a﹣b的值为，的值为．
??
三、解答题
17．（1）计算：；
（2）化简：．
18．如图，已知，，．
??
(1)作关于x轴对称的；
(2)写出点、的坐标；
(3)求的面积．
19．如图所示，已知A(－4，1)，B(1，n)是一次函数y＝kx＋b的图象和反比例函数y＝的图象的两个交点
（1）求反比例函数和反比例函数的解析式
（2）根据图象直接写出的解集
20．小李同学根据6位同学在一次数学测试中的成绩绘制了一条形统计图(如图).
(1)哪位同学的分数最高，哪位同学的分数最低，他们相差多少?
(2)小张的分数是小孙分数的几倍?
(3)这个图易使人产生错误的感觉吗?为什么?
(4)为了更为直观、清楚地反映这6名同学的分数状况,这个图应做怎样的改动?
21．如图为一种翻盖式圆柱形茶杯，底面直径为15cm，高为20cm．现将茶杯按照右图方式支在桌子上，当杯底倾斜到与桌面呈53°时，恰好将热水倒出．求此时杯子最高点A距离桌面的距离．（参考数据，，）
22．如图，抛物线与x轴交于点和点．
(1)求抛物线的解析式；
(2)将抛物线沿x轴向右平移t个单位长度，使它经过点，求出t的值．
23．抛物线交轴于两点，交轴于点，直线经过点两点．
??
(1)求抛物线的解析式；
(2)若点是直线上方抛物线的一动点，当面积取最大值时，求点的坐标；
(3)连接，将绕点旋转一周，在旋转的过程中，点的对应点，直线分别与直线交于点，交轴于点，那么在转过程中，是否存在恰当的位置，使是以为腰的等腰三角形？请求出所有符合条件的点的坐标，若不存在，请说明理由．
24．如图，在中，以为直径的，交于点，且交直线于点，连接．
如图1，求证：；
如图2，为钝角时，过点作于点求证：；
如图3，在的条件下，在∠BDF的内部作，使分别交于点交于点